Что такое делитель напряжения и для чего он используется

Делитель напряжения на резисторах

Содержание:

В электронике существует множество схем, требующих регулировки и оптимизации напряжения на различных участках.

Для решения этой задачи чаще всего используется делитель напряжения на резисторах, зарекомендовавший себя наиболее эффективным устройством.

Данные приборы используются в самых разных конструкциях, начиная от простейших настенных светильников, и заканчивая сложными схемами в платах управления.

Самая простая схема делителя напряжения состоит как минимум из двух сопротивлений. Если их сопротивления равны между собой, то и падения напряжения будут одинаковыми. Поэтому, по закону Ома напряжение на выходе прибора будет ровно в два раза ниже, чем на входе.

В других случаях для расчетов падения напряжений используются формулы.

Как работает делитель напряжения

Основной функцией делителя напряжения в электрических цепях является снижение напряжения и получение нескольких его значений с фиксированными показателями на различных участках. Его основой служат резисторы или реактивные сопротивления в количестве два и более элементов.

Простейший делитель представляется в виде двух участков цепи, называемых плечами. Верхним плечом считается участок между нулевой точкой и положительным напряжением, а нижним – участок между нулевой точкой и минусом. После того как определены исходные данные, можно сделать самый простой расчет делителя напряжения.

В качестве примера рассматриваются два резистора, соединенные последовательно. К ним подается напряжение U, которое может быть переменными или постоянным.

После этого в действие вступает закон Ома, когда при последовательном соединении резисторов, общее сопротивление составит сумму их номиналов.

В виде формы это будет выглядеть следующим образом: I = U/Rобщ, в которой Rобщ = R1+R2. Следовательно, I = U/(R1+R2).

Сила тока при последовательно соединенных резисторов, будет одинаковой на всех участках цепи.

Если у каждого резистора имеется собственное значение сопротивления, то по закону Ома у них образуются совершенно разные напряжения.

Для того, чтобы найти значения напряжений U1 и U2, необходимо выполнить такие действия: U1 = U x R1/(R1+R2) и U2 = U x R2/(R1+R2). Если правые части каждого уравнения сложить друг с другом, то в результате получится значение входящего напряжения U, состоящее из суммы напряжений U1 и U2, то есть U = U1 + U2.

Это значит, что сумма падений напряжений на всех последовательно соединенных резисторах, будет равна напряжению источника питания, то есть входящему напряжению. Таким образом, данное выражение есть ни что иное, как формула делителя напряжения.

Практически получается, что входящее напряжение U оказалось разделенным на два напряжения с собственными значениями – U1 и U2.

Во многих случаях необходимо, чтобы процесс разделения напряжения осуществлялся плавно. С этой целью был изобретен прибор – переменный резистор. Работа устройства происходит по установленной схеме.

С помощью переменных резисторов добавляется громкость в звуковых колонках, у радиоприемников и телевизоров старых марок.

Расчет резистивного делителя напряжения

Сделать расчеты делителя, состоящего из более чем трех резисторов можно по специальным формулам. Существуют методики, позволяющие выводить формулы для схем, содержащих от четырех и более резисторов. В примерных расчетах будет использоваться источник питания с напряжением 12 вольт. Необходимо получить разные значение напряжения: U1 = 1В, U2 = 3В, U3 = 5В, U1 = 7В.

На представленном рисунке номера резисторов, расположенных в определенном порядке, соответствуют создаваемым падениям напряжения. Для того чтобы получить требуемые значения напряжения понадобится пять резисторов. Их сопротивления и нужно будет определить.

Прежде чем рассчитать делитель напряжения на резисторах, необходимо задать его общее сопротивление. Его значение будет находиться в промежутке между 1 кОм и 100 кОм.

Могут быть заданы и другие параметры, однако следует учитывать, что при малых значениях сопротивления, на делителе произойдет рост тепловых потерь, а при слишком больших – значения полученного напряжения будут неточными из-за подключенной нагрузки.

Поэтому при расчетах рекомендуется использовать значение в пределах 12 кОм.

Итогом будут следующие формулы для каждого резистора:

• R1 = U1Rдел/Uпит;
• R2 = U2Rдел/Uпит – R1;
• RЗ = U3Rдел/Uпит-(R1+R2);
• R4 = U4Rдел/Uпит – (R1+R2+RЗ).

Остается лишь определить сопротивление дополнительного, пятого резистора:

• Rдоп = Rдел-(R1+R2+RЗ+R4).

Если в указанные формулы подставить исходные данные, то сопротивления резисторов будут иметь следующие значения: R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 2 кОм, R4 = 2 кОм, Rдоп = 5 кОм.

Полученные значения резисторов №№ 1,2,3,4 совпадают с номиналами, расположенными в ряду Е24.

Для дополнительного резистора в этом ряду нет точного номинала, поэтому ему подойдет сопротивление, максимально приближенное к расчетному – 5,1 кОм.

С целью получения более реальных значений напряжений, соответствующие заданным значениям, каждый резистор, используемый в делителе, необходимо заранее проверить омметром. В этом случае точные данные позволят получить результаты, в которых отклонение от номинала составит не более 1%. Данные формулы могут использоваться при расчетах делителей, включающих в схему любое количество резисторов.

Применение резисторных делителей напряжения

Каждый резисторный делитель получил широкое практическое применение в различных электронных схемах. Типичным примером является потенциометр, который является переменным резистором, входящим в состав регулируемого делителя напряжения. Он состоит из резистора и скользящего контакта, разделяющего этот резистор на две части и передвигающегося между ними.

Другим вариантом, где применяется резистивный делитель напряжения, являются резистивные датчики, устанавливаемые в различные устройства. Типичным примером служит фоторезистор, изменяющий сопротивление, пропорционально количеству света, падающему на него. Кроме того, эти элементы используются и в других приборах – датчиках давления, ускорения, термисторах и других аналогичных устройствах.

Расчет делителя напряжения на резисторах онлайн при помощи калькулятора

Источник: https://electric-220.ru/news/delitel_naprjazhenija_na_rezistorakh/2017-10-02-1366

Делитель напряжения

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

UR1 = I*R1; UR2 = I*R2       (1)

где UR1, UR2 – падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I – ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений UR1, UR2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = Uпит / (R1 + R2)       (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

UR1 = 0,0002*10000 = 2 В;
UR2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

I = UR1 / R1       (3)

UR1 / R1 = Uпит / (R1 + R2)

Откуда

UR1 = Uпит * R1 / (R1 + R2)       (4)

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

UR1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

UR2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис.

2) были использованы активные элементы – резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током).

Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

Rc = 1/(2 * π * f * C)

Здесь Rc – реактивное сопротивление конденсатора; π – число Пи = 3,14159…; f – частота синусоидального напряжения, Гц;

C – ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

UС1 = Uпит * С2 / (С1 + С2)       (5)

UС1 = 10 * 40*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 8 В,
UС2 = 10 * 10*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

RL = 2 * π * f * L

Здесь Rc – реактивное сопротивление катушки индуктивности; π – число Пи = 3,14159…; f – частота синусоидального напряжения, Гц;

L – индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

UL1 = Uпит * L1 / (L1 + L2)       (6)

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

Источник: http://zpostbox.ru/delitel_napryazheniya.html

Делитель напряжения

Делитель напряжения — устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи. Делитель можно представить, как два участка цепи, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению. Чаще всего делитель напряжения строится из двух резисторов.

Такой делитель называют резисторным. Каждый резистор в таком делителе называют плечом. Плечо соединённое с землёй называют нижним, то что соединено с плюсом — верхним. Точка соединения двух резисторов называется средним плечом или средней точкой.

Если говорить совсем упрощённо, то можно представить среднее плечо, как бассейн. Делитель напряжения позволяет нам управлять двумя «шлюзами», «сливая» напряжение в землю (уменьшая сопротивление нижнего плеча) или «подливая» напряжения в бассейн (уменьшая сопротивление верхнего плеча).

Таким образом, делитель может использоваться для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть.

Принципиальная схема делителя напряжения

В рассматриваемом примере на вход (Uвх) подаётся напряжение 9В. Предположим, нам нужно получить на выходе (Uвых) 5В. Каким образом расчитать резисторы для делителя напряжения?

Расчёт делителя напряжения

Многие сталкиваются с тем, что не существует формул для расчёта сопротивлений в делителе. На самом деле, такие формулы легко вывести. Но обо всё по порядку. Для наглядности, начнём расчёт с конца, т.е. расчитаем напряжение на выходе, зная номиналы резисторов.

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков, пока к среднему плечу (Uвых) ничего не подключено. Общее сопротивление резисторов при последовательном соединении равняется сумме их сопротивлений:

Rобщ = R1 + R2 = 400 + 500 = 900 Ом

По закону Ома находим силу тока, протекающего через резисторы:

I = Uвх / Rобщ = 9В / 900 Ом = 0.01 А = 10 мА

Теперь, когда нам известен ток в нижнем плече (ток, проходящий через R2), раcчитаем напряжение в нижнем плече (Опять закон Ома):

Uвых = I * R2 = 0.01А * 500 Ом = 5В

Или упрощая цепочку вычислений:

Uвых = Uвх * (R2 / (R1+R2))

R1 = (Uвх-Uвых)/Iд+Iн

R2 = Uвых / Iд

Здесь Iд и Iн — ток делителя и ток нагрузки соответственно. В общем случае, не нужно даже знать, что это за токи такие. Можно просто принять их равными Iд = 0.01 А (10 мА), а Iн = 0.

То есть рассматривать делитель без нагрузки. Это приемлемо до тех пор, пока мы используем делитель только для измерений напряжения (а во всех примерах в нашей базе знаний он именно так и используется).

Тогда формулы упростятся:

R1 = (Uвх-Uвых) * 100

R2 = Uвых * 100

P.S. Это совсем не важно, но обратите внимание: 100 — это не физическая величина. После принятия условия, что Iд у нас всегда равен 0.01 А, это просто коэффициент, получившийся при переносе 0.01 в числитель.

Проверяем:

R1 = (9-5) * 100 = 400 Ом

R2 = 5 * 100 = 500 Ом

Всё сходится!

Применение делителя напряжений

В основном делитель напряжения используется там, где нужно измерить изменяющееся сопротивление. На этом принципе основано считывание значений с фоторезистора: фоторезистор включается в делитель в качестве одного плеча. Второе плечо представляет собой постоянный резистор. Аналогичным образом можно считывать показания терморезистора.

Источник: https://uscr.ru/delitel-napryazheniya/

Шаг 3. Что такое делитель напряжения?

В самом простом случае делитель напряжения представляет собой два последовательно соединенных резистора (могут быть и конденсаторы – такой делитель будет работать для переменного напряжения). Казалось бы, что тут такого.

Но изюминка в том, что можно с его помощью “разделить” напряжение, и получить на выходе напряжение, которое меньше входного. На сколько меньше? Это зависит от трех переменных: напряжения поданного на вход делителя и резисторов R1-R2. Если тебе лень разбираться, можно просто пользоваться формулой выше. А мы пойдём дальше.

 Чтобы понять как возможно такое “разделение” напряжения следует вспомнить правила Кирхгофа и что такое падение напряжения на элементе цепи. 

Падение напряжения

Правила Киргофа

Их всего два. Во-первых, в узлах цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Таким образом токи в узлах не теряются — сколько вошло, столько же вышло.

Во-вторых, сумма ЭДС замкнутой цепи равняется сумме падений напряжений вдоль этой цепи. Звучит замудрённо. Для схемы на картинке выше второе правило Кирхгофа будет выполняться так: Uвх = UR1+UR2, — т.е. напряжение никуда просто так не исчезает. Оно “падает” на компонентах цепи и сумма “падений” напряжения будет равна исходному значению напряжения. В нашем случае Uвх. 

Вывод формулы

Как я уже говорил, можно просто пользоваться формулой на картинке выше. Она работает. Но тебе же этого мало? Хочется понять почему так? 

По первому правилу Кирхгофа следует что через R1, R2 будет протекать один и тот же ток I. Тогда по второму правилу Кирхгофа: 

Uвх = UR1+UR2 = I*R1 + I*R2 = I*(R1 + R2). Выразим ток и получим: I = Uвх / (R1 + R2).
Пользуясь законом Ома: UR2 = Uвых = I*R2 = Uвх / (R1 + R2) * R2

Всё просто!

Где применять?

Хочется того или нет, делители напряжения используются повсеместно. Но чаще всего специально думать о них не приходиться, кроме тех случаев, когда нужен делитель с определенным коэффициентом деления.

Кстати, всем известные переменные резисторы могут использоваться как делители напряжения. Открою секрет. Есть ещё делители тока. Простейший делитель тока — это два резистора, соединенных параллельно.

Источник: http://mp16.ru/blog/delitel-napryazheniya/

Делитель напряжения

Господа, всем здрасьте!

Сегодняшняя статья будет не очень большой, но достаточно важной. Сейчас я бы хотел поведать вам про такую интересную вещь, как делитель напряжения. Эта вундервафля встречается практически в любой схеме, причем часто в очень больших количествах. Поэтому надо уметь виртуозно с ним обращаться и быстро пересчитывать в ту или в другую сторону.

Итак, что же такое делитель напряжения? Как подсказывает капитан Очевидность, он должен как-то делить напряжение. А это вполне может делать цепочка из двух последовательно соединенных резисторов. Причем входное напряжение мы подаем на вход этой цепочки, а выходное снимаем с нижнего резистора. Взгляните на рисунок 1 и вам все станет понятно.

Рисунок 1 – Делитель напряжения

Пусть у нас откуда-то приходит некоторое входное напряжение Uвх. Оно попадает на цепочку из двух последовательно соединенных резисторов R1 и R2.

Очевидно, входное напряжение каким-то образом распределяется между двумя резисторами R1 и R2. Напряжением Uвых, которое нам интересно, мы снимаем как раз-таки с нижнего резистора R2. Как его найти? Довольно просто, как оказывается. Что для этого надо сделать?

• Зная отдельные сопротивления R1 и R2 найти общее сопротивление цепочки как сумму этих сопротивлений;
• Зная общее сопротивление цепочки и приложенное к ней напряжение Uвх, с помощью закона Ома найти ток через резисторы цепочки;
• Зная ток через резистор R2 и его сопротивление, находим искомое напряжение Uвых.

Проделаем все это!

Используя закон Ома находим ток через делитель напряжения

Этот ток I течет как через резистор R1, так и через резистор R2 (мы помним, что если резисторы соединены последовательно, то через оба течет один и тот же ток). Теперь, если взглянуть на дело со стороны резистора R2, окажется, что мы легко найдем напряжение на нем. Действительно, вы ведь знаем сопротивление резистора и ток через него. Тогда согласно тому же самому закону Ома можно записать

Или, что абсолютно тоже самое

Вот по этой самой формулке можно посчитать напряжение на выходе делителя напряжения. Если хотите, можно ее запомнить, но если что она очень быстро выводится на основе элементарных соображений, поэтому, например, я ее не знаю наизусть.

Давайте теперь решим обратную задачу. Допустим, нам известно напряжение Uвых и надо найти напряжение Uвх. Такая задача тоже часто имеет место на практике.

Например, когда на АЦП приходит напряжение не непосредственно от источника, а через делитель напряжения.

Итак, как же, зная значение сопротивлений R1 и R2, а также напряжение Uвых, найти Uвх? Очень просто. Давайте по закону Ома найдем ток через резистор R2, раз уж нам известно напряжение Uвых на нем.

Идем дальше. Как вы помните, при последовательном соединении резисторов R1 и R2, через них будет протекать один и тот же ток, а данном случае IR2. То есть найденный ток IR2 течет и через резистор R1 тоже.

Это позволяет нам легко найти напряжение Uвх.

Надеюсь, особых пояснений не надо? Мы просто умножаем ток, протекающий через цепочку резисторов, на общее сопротивление этой цепочки и таким образом получаем напряжение на входе цепочки.

Господа, а сейчас я бы хотел рассмотреть еще один скользкий момент.

Мы пока что ни слова не говорили, а куда, собственно, идет это найденное нами напряжение Uвых? Действительно, куда? Ответ может быть, например, таким: на какой-нибудь высокоомный вход приемника сигнала Uвх.

Что значит высокоомный в данном случае? А то, что входное сопротивление этого входа (которое считается как отношение приложенного напряжения ко входу к току входа) во много раз больше нашего сопротивления R2. Ну, хотя бы раз в десять, а лучше в сто.

То есть допустим вариант, когда входное сопротивление приемника сигнала равно, например, 1 МОм, а R2=100 кОм. Тогда зачастую допустимо считать по приведенным выше формулам, однако следует понимать, что чем ближе сопротивление R2 к сопротивлению входа, тем больше будет погрешность..

А что делать, если входное сопротивление приемника соизмеримо с R2? Скажу сразу, это не очень хороший случай и лучше стараться его избегать, например, уменьшая сопротивления R1 и R2. Если же этого никак нельзя избежать, остается только включить в расчет это входное сопротивление. Как это сделать – смотрите рисунок 2

Рисунок 2 – Делитель напряжения с конечным входным сопротивлением

Наглядное представление этого преобразования показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Преобразование делителя

Теперь мы можем применять все ранее полученные формулы, подставляя в них вместо R2 полученное выражение R2*.

В заключении давайте попробуем решить практическую инженерную задачу по синтезу делителя напряжения. Пусть нам надо измерить напряжение, максимальное значение которого равно 15 В. Измерять будем с помощью микроконтроллера со встроенным АЦП, максимально допустимое напряжение на входе которого равно 3,3 В. Посчитать делитель напряжения для этого случая.

Расчет надо с чего-то начать. Например, в качестве нижнего резистора R2 выберем сопротивление в 10 кОм. Почему вдруг так? Да просто. Это считается не слишком много и не слишком мало и весьма ходовой номинал, найти который не проблема. А вообще можно выбрать в принципе любой резистор.

На них легко наводятся всякие паразитные напряжения из-за большого импеданса и АЦП будет мерить некорректно. Кроме того, они в совокупности с емкостями могут очень сильно интегрировать и искажать сигнал…но об этом не сейчас.

Сейчас важно запомнить, что в подавляющем большинстве случаев величина сопротивлений резисторов делителя должна лежать в диапазоне единицы-десятки кОм. Есть, конечно, и исключения, но пока их не трогаем.

Итак, нижнее плечо делителя у нас R2=10 кОм, а максимально допустимое напряжение на резисторе R2 у нас Uвых.макс=3,3 В. Помня, что на пределе мы никогда не работаем положим, что пусть при заданных 15 В у нас на резисторе R2 будет не 3,3 В, а Uвых=3,0 В.

Какой там ток по закону Ома течет через R2 в этом случае?

Теперь нам остается найти величину сопротивления R1 и делитель готов. Как это сделать? Очень просто! Что бы найти сопротивление, надо знать напряжение и ток. Ток мы только что нашли, он будет таким же, как и через R2.

А напряжение на R1 будет равно разности входного напряжения Uвх и напряжения на R2 Uвых. Об этом бодро рапортуем наш с вами друг капитан Очевидность! Это следует непосредственно из логики работы делителя напряжения.

Итак

Теперь легко считаем сопротивление R1

Именно такого номинала в продаже нет, зато можно купить резистор с сопротивлением 39 кОм. Этот резистор нам тоже подходит, просто в процессе расчетов необходимо будет учитывать этот факт.

Итак, господа, наш делитель напряжения, который позволит измерять напряжение до 15 В с помощью микроконтроллера состоит из резисторов R1=39 кОм и R2=10 кОм.

По-хорошему после выбора конкретной марки резистора надо еще сделать проверку, не превышена ли максимально допустимая мощность, которая на нем рассеивается. Эта задача тривиальна и мы уже решали подобную вот в этой вот статье, поэтому сейчас, с вашего позволения, я не буду повторяться.

Кому интересно, может сделать это сам и если будут вопросы с удовольствием обсужу это в комментариях. Ну а пока на сегодня все, господа. Удачи вам всем и до новых встреч!

Источник: http://myelectronix.ru/postoyannyy-tok/42-delitel-napryazheniya

Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

 Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

Источник: http://www.joyta.ru/7328-delitel-napryazheniya-na-rezistorax-raschet-onlajn/

Всё о делителях напряжения – Блог Ильи Житенёва (БЖ)

Здравствуйте, мы продолжаем изучать Arduino! Напомню, что в прошлый раз мы сделали простейший светофор на Arduino, а в этот раз я расскажу о делителях напряжения — о том, как они работают, как их рассчитывать и как их можно использоваться для создания измерительного прибора или какого-либо датчика.

Название говорит само за себя — делитель напряжения позволяет имея одно напряжение на входе цепи — разделить его на части. Как он работает? Очень просто! Чтобы собрать делитель напряжения нам понадобиться:

• 2 Резистора на 10 [кОм]
• Ручка
• Листок бумаги

Схема и принцип работы делителя напряжения

Делитель напряжения

Взгляните на схему. Допустим, между точками А и С приложено напряжение Up. Согласно второму закону Кирхгофа, вытекающего из закона сохранения энергии и «баланса мощностей» в данной цепи возникнет ток. Второй закон Кирхгофа говорит, что сумма падений напряжения на каждом элементе цепи равно сумме ЭДС в этой цепи.

Выразим отсюда ток, протекающий в нашей цепи.

Идём дальше! Зная ток, протекающий через резисторы, мы в два счёта находим  падения напряжения на этих элементах. Напишу формулу для расчёта падения напряжения на резисторе R1:

Аналогично напишите сами для резистора R2 (полезно для понимания). Подсказка: ответ будет тот же, но решение иным. Как мы видим, на первом резисторе падает половина напряжения и вторая половина на втором резисторе.

 Отсюда следует, что в точке В мы имеем половину напряжения Up, что можно выразить также двумя способами. Первый способ — взять потенциал в точке C (Uc) и прибавить к нему падение напряжения UR2 на резисторе R2.

Тут мы полагаем, что потенциал точки С нулевой, а точки А соответствует нашей ЭДС цепи.

Второй способ: взять потенциал в точке А и вычесть из него падение напряжения UR1 на резисторе R1

Поскольку резисторы у нас одинаковые, то и результат мы получаем одинаковый — половина ЭДС. Но что будет, если взять резистор R2 = 2R1 = R? Расписываем по аналогии  с самого начала и получаем

R в правой части сократятся и мы получим потенциал в точке В равный 2/3 от ЭДС.

Зачем это надо?

Делители напряжения часто используют для создания измеряющих приборов на основе резисторов, изменяющих своё сопротивление при изменении какого-то одного внешнего параметра. Например, температуры (термистор) или света (фото резистор — в турникетах в метро).

Также, можно просто понизить напряжение, например, если вам надо измерить напряжение в цепи +12 В с помощью АЦП микроконтроллера, который может измерять лишь в диапазоне от 0 до +5В. Собираете делитель, так чтобы при максимально возможном напряжении в цепи, в его средней точке напряжение не превышало максимально возможного для АЦП.

Однако, стоит помнить, о низкой эффективности такого преобразователя напряжений! Использовать делитель для понижения напряжения в целях питания какого-либо устройства не стОит! Делители применяются там, где нужны очень маленькие токи — например для цифровых входов, работающих на напряжении, а не на токе.

Источник: https://zhitenev.ru/vsyo-o-delitelyax-napryazheniya/

Делитель напряжения

01	Делитель напряжения применяется в случаях, когда необходимо уменьшить входное напряжение. Простейший делитель напряжения представляет из себя 2 последовательно соединенных резистора:

02

04	Имея ввиду, что ток в каждой точке представленной цепи одинаков, пренебрегая малым током нагрузки и используя закон Ома, получаем:

05	$$I_{вх}={U_{вх} over {R_1+R_2}}={U_{вых} over R_2}$$

06	Из этой формулы выводим производные для нахождения неизвестных при прочих известных. Для нахождения выходного напряжения $U_{вых}$:

07	$$U_{вых}={U_{вх} imes {R_2 over {R_1+R_2}} }$$

08	Для нахождения входного напряжения $U_{вх}$:

09	$$U_{вх}={U_{вых} imes {{R_1+R_2} over R_2} }$$

10	Для нахождения сопротивления $R_1$ или $R_2$, по известному сопротивлению $R_2$ или $R_1$ и напряжениям $U_{вых }$ и $U_{вх }$:

11	$$R_1={{U_{вх} imes R_2} over {U_{вых}}}-R_2$$

12	$$R_2={R_1 imes {U_{вых}} over {U_{вх}-U_{вых}}}$$

13	Для нахождения сопротивлений плеч $R_1$ или $R_2$, зная общее сопротивление делителя $R_{общ}$ и напряжения $U_{вых }$ и $U_{вх }$:

14	$$R_2={{U_{вых} imes {R_{общ}} over U_{вх}} }; ext { } R_1=R_{общ}-R_2$$

15	Делитель напряжения идеально подходит для случаев, когда ток нагрузки настолько минимален, что им можно пренебрегать. Распространенным примером таких случаев является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, либо управление базой транзистора.

16	Делитель не подходит для подачи напряжения на мощные потребители вроде моторов или светодиодных лент. Это связано с тем, что переменное потребление тока на нагрузке будет неизбежно приводить к просадке выходного напряжения.

17	Делитель напряжения с нагрузкойПри появлении нагрузки, током которой уже нельзя будет пренебрегать, получится, что схема примет следующий вид:

18

19

В данном случае ситуация осложняется тем, что в расчет необходимо принимать переменное сопротивление нагрузки $R_{н}$, которое подключено параллельно с сопротивлением $R_2$. При росте нагрузки на ней неизбежно падение напряжения. Этот эффект можно побороть значительно уменьшив номиналы резисторов $R_1$ и $R_2$ по отношению к $R_{н}$, но в этом случае львиная доля тока потечет как раз по участку $R_1-R_2$ рассеивая мощность в виде тепла — в никуда. Поэтому делитель напряжения — далеко не лучшее решение для подачи напряжения мощным потребителям тока.

20

21	Похожие запросы: Для чего используют делитель напряжения Что такое делитель напряжения

Источник: http://codius.ru/articles/222

Резистивный делитель напряжения. Расчет делителя напряжения на резисторах

При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда необходимо уменьшить величину напряжения (разделить его на несколько частей) и только часть подавать на нагрузку. Для этих целей используют делители напряжения. Они основаны на втором законе Кирхгофа.

Самая простая схема – резистивный делитель напряжения. Последовательно с источником напряжения подключаются два сопротивления R1 и R2.

При последовательном подключении сопротивлений через них протекает одинаковый ток I.

В результате, согласно закону Ома, напряжения на резисторах делится пропорционально их номиналу.

Подключаем нагрузку параллельно к R1 или к R2. В результате на нагрузке будет напряжение равное UR2.

Примеры применения делителя напряжения 

1. Как делитель напряжения. Представьте, что у Вас есть лампочка, которая может работать только от 6 вольт и есть батарейка на 9 вольт. В этом случае при подключении лампочки к батарейке, лампочка сгорит. Для того, чтобы лампочка работала в номинальном режиме, напряжение 9 В необходимо разделить на 6 и 3 вольта.

   Данную задачу выполняют простейшие делители напряжения на резисторах.

2. Датчик параметр – напряжение. Сопротивление резистивных элементов зависит от многих параметров, например температура. Помещаем одно из сопротивлений в среду с изменяющейся температурой.

   В результате при изменении температуры будет изменяться сопротивление одного из делителей напряжения. Изменяется ток через делитель. Согласно закону Ома входное напряжение перераспределяется между двумя сопротивлениями.

3. Усилитель напряжения. Делитель напряжения может использоваться для усиления входного напряжения.

   Это возможно, если динамическое сопротивление одного из элементов делителя отрицательное, например на участке вольт-амперной характеристики туннельного диода.

Ограничения при использовании резистивных делителей напряжения

• Номинал сопротивлений делителя напряжения на резисторах должен быть в 100 – 1000 раз меньше, чем номинальное сопротивление нагрузки, подключаемой к делителю. В противном случае сопротивление нагрузки уменьшит величину разделенного делителем напряжения.
• Малые значения сопротивлений, являющихся делителем напряжения, приводят к большим потерям активной мощности. Через делитель протекают большие токи. Необходимо подбирать сопротивления, чтобы они не перегорали и могли рассеять такую величину отдаваемой энергии в окружающую среду.
• Резистивный делитель напряжения нельзя использовать для подключения мощных электрических приборов: электрические машины, нагревательные элементы, индукционные печи.
• Снижение КПД схемы за счет потерь на активных элементах делителя напряжения.
• Для получения точных результатов в делителе напряжения необходимо использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Источник: https://www.kurstoe.ru/linejnie-tcepi/postoyanij-tok/delitel-napryazheniya.html

Делитель напряжения. Расчет делителя напряжения

Делитель напряжения, одна из широко используемых схем соединения резисторов. Делитель напряжения позволяет уменьшить выходное напряжение.

Например, на вход делителя подается 12 Вольт, а на выходе 3 Вольта, или сколько нужно, но не больше входного напряжения делителя.

Схема соединения резисторов, о которой мы  говорим, может использоваться только для слаботочной нагрузки, чуть позже я объясню почему.  Вот собственно и сама схема делителя:

Потенциометр, можно представить как два резистора, соединённых последовательно, при вращении рукоятки один резистор уменьшает свое сопротивление,  другой увеличивает.

В делителе напряжения, входное напряжение полностью падает на двух резисторах. Например, входное напряжение 40 Вольт и если на одном резисторе падает 3 Вольта, то на другом 37 Вольт.

Расчет делителя напряжения.

Сразу скажу одно правило, ток,  протекающий через резистор R1 и R2 должен быть как минимум в 10 раз больше, чем ток нагрузки (иначе будет просадка напряжения на выходе).  Например, если к нашему девайсу будет подсоединена лампа, потребляющая ток 40 мА, то делитель нужно рассчитывать так, чтобы ток, текущий через резисторы R1 и R2 был минимум 400 мА (в 10 и более раз больше).

И еще один нюанс. Ток делителя не только должен быть больше тока нагрузки в 10 раз, но и должен быть меньше тока, выдаваемого источником тока.

Вот пример, мы посадили на выход делителя напряжения лампу, потребляющую 200 мА, соответственно ток через делитель потечет как минимум в 10 раз больше (2 Ампер), но если источник тока у нас рассчитан выдавать 1 Ампер, то он просто напросто не вытянет и сгорит, либо сработает защита.

Поэтому есть правило. При расчете делитель напряжения нужно рассчитывать так, чтобы ток через него был как минимум в 10 раз больше тока нагрузки и меньше максимального тока источника. Отсюда делитель напряжения используют для слаботочных нагрузок.

Входной ток (ток делителя) ищется по такой формуле:

Например, у меня входное напряжение 12 Вольт (10 Ампер), мне нужен делитель напряжения, у которого на выходе нагрузка напряжением 3 Вольта и током потребления 20 мА (зацеплю светодиод).

Ток делителя Iвх  должен быть минимум в 10 раз больше тока нагрузки, возьму в 20 раз. Получается Iвх = 20 мА*20=400мА. 

Найдем теперь сумму резисторов R1 и R2 (Rобщ) зная ток, текущий через них 0,4 Ампер и напряжение на них 12 Вольт. Rобщ=12 Вольт/0,4 Ампер = 30 Ом.

Далее  нахожу номинал резистора R2  по следующей формуле:

R2 = (3 Вольта*30 Ом)/12 Вольт = 7,5 Ом.

Теперь нахожуу R1, R1 = Rобщ – R2 = 30 – 7,5 = 22,5 Ом.

Давайте проверим по этой формуле:

Iвх = 3 Вольт / 7,5 Ом  = 0,4 Ампер.

Iвх = 12 Вольт / 30 Ом = 0,4 Ампер.

Рассчитаем мощность резисторов.  Напряжение на R2 = 3 Вольт, значит напряжение на R1 = Uвх-Uвых = 9 Вольт (я уже говорил, если на одном падает 3 Вольта, то на втором резисторе делителя падает остальное напряжение).

Мощность ищется по следующей формуле:

P1 = 9 Вольт* 0,4 Ампер =  3,6 Вт (из стандартного ряда 5 Вт);

P2 = 3 Вольт* 0,4 Ампер =  1,2  Вт  (из стандартного ряда 2 Вт);

Расчет закончен.

Вот еще несколько формул, вы их можете использовать для расчета делителя напряжение в зависимости от того, какими известными значениями вы владеете.

• Проверка расчета практически.

Соберем схему:

При расчете мы получили следующие номиналы резисторов, R1 = 22,5 Ом (из стандартного рядя 22 Ом), R2 = 7,5 Ом. 

По мощности у меня оба резистора 2 Вт, поэтому R1 у меня сильно греется.

Входное напряжение делителя 12 Вольт.

Напряжение, которое падает на R1 = 22 Ом почти 9 Вольт.

Напряжение, которое падает на R2 = 7,5 Ом (наше выходное напряжение делителя) = 3 Вольта.

Ток, текущий через R1 и R2 (входной ток делителя) = 430 мА.

Светодиод загорается и горит в нормальном режиме, не перегорая.

Если пренебрегать погрешностями резисторов и прибора, то расчет верен.

Источник: http://audio-cxem.ru/stati-dlya-novichkov/delitel-napryazheniya-raschet-delitelya-napryazheniya.html

Делитель напряжения

Делитель напряжения применяют с целью получения части напряжения, для отдельных компонентов схемы, используя всего один источник питания.

Принципиальная схема делителя напряжения до элементарного проста и состоит всего из двух резисторов. Главным в ее сборке остается правильный расчет сопротивления резисторов, необходимый для получения конкретного напряжения, и мощности, проходящей через них.

К примеру, для делителя напряжения возьмем сопротивлением исходя из расчетов:

Расчет резисторов для делителя напряжения происходит с конца схемы, а именно имеем изначальные данные: Нагрузка устройства (части компонентов на схеме), для которого рассчитываем делитель напряжения (I) – 20 mA; необходимо получить ток (Uout) – 5 v.

R2 = Uout / I = 5 v / 0.02A = 250 Om;

Зная сопротивление резистора R2, можем найти сопротивление резистора R1:

R1 = Uin / I – R2 = 12 v / 0.02A – 250 Om = 350 Om;

Расчет делителя напряжения окончен, но не все на практике так хорошо, как в теории. Так как нагрузка на выходе делителя напряжения имеет свое сопротивление, расчет необходимо производить с поправкой на это.

Помним, что нагрузка у нас составляет 20 mA, исходя из этого, по закону Ома, рассчитываем сопротивление нагрузки:

Rнагр = U / I = 5 v / 0.02 A = 250 Om;

В данном случае нагрузка служит параллельным сопротивлением резистору R2, и все расчеты следует поправить, иначе мы потеряем почти 2v:

Rобщ(Rнагр и R2) = Rнагр * R2 / (Rнагр + R2) = 250 * 250 / 250 + 250 = 125 Om;

Uout = Uin ( Rобщ / (R1 + Rобщ ) ) =  12 v ( 125 Om / ( 350 Om + 125 Om) ) = 3,16 v;

Исходя из этого, сопротивление резистора R1 необходимо рассчитывать по формуле:

R1 = Uin / Uout * Rобщ – Rобщ = 12 v / 5 v * 125 Om – 125 Om = 175 Om;

Делаем проверку:

Uout = Uin ( Rобщ / (R1 + Rобщ ) ) = 12 v ( 125 Om / ( 175 Om + 125 Om) ) = 5 v;

Расчет резисторов необходимых для нашего делителя напряжения закончен, осталось выяснить тип резистора, способный выдержать нагрузку. Рассчитываем мощность, проходящую через резистор делителя напряжения:

P = Uin2 / R1 = 12 v * 12 v / 175 Om ≈ 0,823 Watt;

Делаем вывод, что нам подойдут резисторы, например МЛТ-1 – мощностью не менее 1 Watt.

Применять такого типа делители напряжения можно, только если подключаемая нагрузка потребляет от долей до нескольких десятков миллиампер тока. Данный делитель напряжения никак нельзя использовать для питания мощных приборов, таких как ламп, двигателей и т.д.

Также в качестве эксперимента можно произвести масштабируемость сопротивлений делителя напряжения. Но помните, что чем меньше сопротивление в резисторах делителя напряжения, тем больше на них нагрузка и больше расход энергии.

Делители напряжения удачно подходят для преобразования сигнала с датчиков на основе резисторов. Такие резисторы как фоторезисторы, терморезисторы, тензорезисторы и т.д.

способны изменять свое сопротивление в ходе воздействия на них окружающей среды.

Подключение такого сенсора к выходу делителя напряжения или вместо одного из резисторов R1 и R2 и вольтметра к точке Uout можно снимать показания.

Источник: http://best-chart.ru/radiodelo-dlya-nachinayushhix-osnovy-sxemotexniki/delitel-napryazheniya-na-rezistorax-principialnaya-sxema-princip-dejstviya-formuly-dlya-rascheta-sposoby-primeneniya-ogranicheniya-po-moshhnosti.html

1. Делители напряжения

Делители напряжения

Давайте проанализируем простую последовательную цепь и определим напряжения на каждом из ее резисторов:

Зная сопротивления каждого из резисторов, мы можем вычислить общее сопротивление цепи (которое для последовательной цепи будет равно сумме отдельных сопротивлений):

Теперь, используя закон Ома (I = U/R), определяем общую силу тока, которая будет одинакова на всех компонентах нашей последовательной цепи:

Из этой таблицы видно, что напряжения на резисторах пропорциональны их сопротивлениям (учитывая, что сила тока через все резисторы одинакова). Заметьте, напряжение на резисторе R2 в два раза больше напряжения на резисторе R1, так же как и сопротивление R2 в два раза больше сопротивления R1.

Если мы изменим общее напряжение цепи, то увидим, что эта пропорциональность сохранится:

Несмотря на увеличение напряжение источника питания, напряжение на резисторе R2 по прежнему в два раза больше напряжения на резисторе R1.

Произведя несколько подобных наблюдений становится очевидным, что напряжение на каждом из резисторов составляет фиксированную пропорцию от общего напряжения.

Например, при напряжении батареи 45 вольт, напряжение на резисторе R1 составляло 10 вольт. Когда напряжение батареи было увеличено до 180 вольт (в 4 раза), напряжение на резисторе R1 так же увеличилось в 4 раза (с 10 до 40 вольт).

Как видите, соотношение между напряжением на резисторе R1 и общим напряжением не изменилось:

Соотношения других напряжений с увеличением напряжения питания так же не изменятся:

Из за способности последовательной цепи пропорционально распределять общее напряжение по резистивным компонентам, ее часто называют делителем напряжения. Немного поколдовав с математикой, можно получить формулу для определения напряжения на любом резисторе, имея только значения сопротивлений отдельных резисторов, общего напряжения и общего сопротивления:

Используя эту формулу можно повторно проанализировать приведенную выше схему, и определить ее напряжения произведя меньшее количество действий:

Делители напряжения нашли широкое применение в схемах измерительных приборов, где определенные комбинации соединенных последовательно резисторов используются для “деления” напряжения на нужные пропорции, необходимые для измерения разных величин того же напряжения.

Одним из устройств, часто используемых в качестве делителя напряжения, является потенциометр. Потенциометр представляет собой проводник с большим омическим сопротивлением (резистор), снабженный скользящим контактом:

Если скользящий контакт переместить ближе к контакту 1, то сопротивление между ними будет меньше, чем сопротивление между скользящим контактом и контактом 2.

Если скользящий контакт переместить ближе к контакту 2, то эффект будет противоположным. Сопротивление между контактами 1 и 2 будет постоянным, независимо от положения скользящего контакта:

На рисунке ниже показана конструкция двух типов потенциометров, роторного и линейного:

Такие потенциометры называют еще “подстроечными”. Следует отметить, что не у всех линейных потенциометров назначение выводов соответствует показанным на рисунке.

У некоторых, вывод скользящего контакта находится посередине, между выводами конечных контактов.

На следующей фотографии изображен реальный ротационный потенциометр с открытыми для просмотра скользящим контактом и резистивным элементом. Рукоятка этого потенциометра повернута таким образом, что его скользящий контакт почти касается левого вывода резистивного элемента:

А здесь показан тот же самый потенциометр, но его скользящий контакт повернут против часовой стрелки в другую сторону:

Если постоянное напряжение приложить к контактам резистивного элемента потенциометра, то скользящий контакт выступит в роли своеобразного “крана”, с помощью которого можно регулировать величину этого напряжения на выходе прибора:

По аналогии с фиксированным делителем напряжения, пропорциональность деленного потенциометром напряжения является исключительно функцией сопротивления, а не приложенного напряжения.

Иными словами, если ручкой потенциометра установить его скользящий контакт строго посередине резистивного элемента, то на выходе мы получим ровно половину от приложенного напряжения, независимо от его величины.

Такая функция потенциометра очень полезна для получения регулируемого напряжения от фиксированного источника, например батареи.

Если собранная вами схема требует напряжение, которое меньше напряжения имеющейся батареи, то вы можете подключить к этой батарее выводы резистивного элемента потенциометра, и  ручкой “выставить” нужное напряжение между скользящим контактом и одним из конечных контактов:

Такое применение потенциометра при проектировании электрических схем пользуется большой популярностью.

На следующей фотографии показаны небольшие потенциометры, которые обычно применяются в бытовых электроприборах и различных радиолюбительских схемах:

Самый левый и самый правый потенциометры могут устанавливаться непосредственно на макетную или печатную плату. Средние устройства предназначены для установки на плоскую панель, со схемой они соединяются при помощи проводов.

Ниже показаны специализированные потенциометры:

Источник: http://www.radiomexanik.spb.ru/5.-shemyi-deliteley-i-zakonyi-kirhgofa/1.-deliteli-napryazheniya.html