Что такое сила лоренца, каковы величина и направления этой силы

Как определить направление силы Лоренца

Сила Лоренца определяет интенсивность воздействия электрического поля на точечный заряд. В одних случаях под ней подразумевается сила, с которой на заряд q, который движется со скоростью V, действует магнитное поле, в других имеется ввиду суммарное воздействие электрического и магнитного полей.

Инструкция

Чтобы определить направление силы Лоренца, было создано мнемоническое правило левой руки. Его легко запомнить благодаря тому, что направление определяется с помощью пальцев. Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы.

Большой палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если он положительный, или противоположное скорости направление, если заряд отрицательный.

Обратите внимание

Вектор магнитной индукции, который всегда направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Теперь посмотрите, куда указывает большой палец – это и есть направление силы Лоренца.Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей.

Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет прямолинейную траекторию движения и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное ускорение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.

Обратите внимание

Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцом, физиком из Голландии.

Сегодня она достаточно часто применяется в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах.

Всевозможные ускорители, разгоняющие заряженные частицы до огромных скоростей, посредством силы Лоренца задают орбиты их движения.

Полезный совет

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Ее направление вычисляют по правилу левой руки.

Источники:

  • Сила Лоренца
  • сила лоренца правило левой руки

Вполне логично и понятно, что на разных участках пути скорость движения тела неравномерно, где-то она быстрее, а где-то медленнее.

Для того, чтобы измерять изменения скорости тела за промежутки времени, было введено понятие “ускорение“.

Под ускорением понимается изменение скорости движения объекта тела за определенный промежуток времени, в который и произошло изменение скорости.

Вам понадобится

  • Знать скорость перемещения объекта на разных участках в разные промежутки времени.

Инструкция

Определение ускорения при равномерно-ускоренном движении.
Такой тип движения означает, что объект за равные промежутки времени ускоряется на одно и то же значение. Пусть в один из моментов движения t1 скорость его движения была бы v1, а в момент t2 скорость бы составляла v2.

Тогда ускорение объекта можно было бы рассчитать по формуле:
a = (v2-v1)/(t2-t1)Определение ускорения объекта, если у него не равномерно-ускоренное движение.
В данном случае вводится понятие “среднее ускорение“.

Это понятие характеризует изменение скорости объекта за все время его передвижения по заданному пути. Формулой это выражается так:
a = (v2-v1)/t

Магнитная индукция является векторной величиной, а потому кроме абсолютной величины характеризуется направлением.

Важно

Чтобы найти его, нужно найти полюса постоянного магнита или направление тока, который порождает магнитное поле.

Вам понадобится

  • – эталонный магнит;
  • – источник тока;
  • – правый буравчик;
  • – прямой проводник;
  • – катушка, виток провода, соленоид.

Инструкция

Определите направление вектора магнитной индукции постоянного магнита. Для этого найдите его северный и южный полюс. Обычно северный полюс магнита имеет синий цвет, а южный ¬– красный. Если полюса магнита неизвестны, возьмите эталонный магнит и поднесите его северным полюсом к неизвестному.

Тот конец, который притянется к северному полюсу эталонного магнита, будет южным полюсом магнита, индукция поля которого измеряется. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный полюс. Вектор в каждой точке линии идет в направлении линии по касательной.

Определите направление вектора магнитной индукции прямого проводника с током. Ток идет от положительного полюса источника к отрицательному. Возьмите буравчик, который вкручивается при вращении по часовой стрелке, он называется правый. Начните вкручивать его в том направлении, куда идет ток у проводнике.

Вращение рукояти покажет направление замкнутых круговых линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции в этом случае будет проходить по касательной к окружности.

Найдите направление магнитного поля витка с током, катушки или соленоида. Для этого подключите проводник к источнику тока. Возьмите правый буравчик и вращайте его рукоятку в направлении тока, идущего по виткам от положительного полюса источника тока к отрицательному. Поступательное движение штока буравчика покажет направление силовых линий магнитного поля.

Например, если рукоятка буравчика вращается по направлению тока против часовой стрелки (влево), то он, выкручиваясь, поступательно движется в сторону наблюдателя. Поэтому силовые линии магнитного поля направлены тоже в сторону наблюдателя.

Внутри витка, катушки или соленоида линии магнитного поля прямые, по направлению и абсолютной величине совпадают с вектором магнитной индукции.

Полезный совет

В качестве правого буравчика можно использовать обычный штопор для открывания бутылок.

Индукция возникает в проводнике при пересечении силовых линий поля, если его перемещать в магнитном поле. Индукция характеризуется направлением, которое можно определить по установленным правилам.

Вам понадобится

  • – проводник с током в магнитном поле;
  • – буравчик или винт;
  • – соленоид с током в магнитном поле;

Инструкция

Чтобы узнать направление индукции, следует воспользоваться одним из двух правил: правилом буравчика или правилом правой руки. Первое используется в основном для прямого провода, в котором течет ток. Правило правой руки применяют для катушки или соленоида, питаемого током.

Правило буравчика говорит:
Если направление буравчика или винта, движущегося поступательно, такое же как ток в проводе, то поворот ручки буравчика показывает направление индукции.Чтобы узнать направление индукции по правилу буравчика, определите полярность провода.

Ток всегда течет от положительного полюса к отрицательному. Расположите буравчик или винт вдоль провода с током: носик буравчика должен смотреть на отрицательный полюс, а рукоятка в сторону положительного. Начните вращать буравчик или винт как бы закручивая его, то есть по часовой стрелке.

Совет

Возникающая индукция имеет вид замкнутых окружностей вокруг питаемого током провода. Направление индукции будет совпадать с направлением вращения рукоятки буравчика или шляпки винта.

Правило правой руки говорит:
Если взять катушку или соленоид в ладонь правой руки, чтобы четыре пальца лежали по направлению течения тока в витках, то большой палец, отставленный в бок, укажет направление индукции.

Чтобы определить направление индукции, используя правило правой руки, необходимо взять соленоид или катушку с током так, чтобы ладонь лежала на положительном полюсе, а четыре пальца руки по направлению тока в витках: мизинец ближе к плюсу, а указательный палец к минусу. Отставьте большой палец в бок (как бы показывая жест «класс»). Направление большого пальца будет указывать на направление индукции.

Обратите внимание

Если направление тока в проводнике поменять, тогда буравчик следует выкручивать, то есть вращать его против часовой стрелки. Направление индукции также будет совпадать с направлением вращения рукоятки буравчика.

Полезный совет

Вы можете определить направление индукции мысленно представляя себе вращение буравчика или винта. Не обязательно иметь его под рукой.

Источники:

  • Электромагнитная индукция

Под линиями индукции понимают силовые линии магнитного поля. Для того чтобы получить информацию об этом виде материи, недостаточно знать абсолютную величину индукции, нужно знать и ее направление. Направление линий индукции можно найти при помощи специальных приборов или пользуясь правилами.

Вам понадобится

  • – прямой и круговой проводник;
  • – источник постоянного тока;
  • – постоянный магнит.

Инструкция

Подключите к источнику постоянного тока прямой проводник. Если по нему течет ток, он окружен магнитным полем, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности. Определите направление силовых линий, воспользовавшись правилом правого буравчика.

Правым буравчиком называется винт, продвигающийся вперед при вращении в правую сторону (по часовой стрелке).

Определите направление тока в проводнике, учитывая, что он протекает от положительного полюса источника к отрицательному. Шток винта расположите параллельно проводнику. Начинайте вращать его так, чтобы шток начал двигаться в направлении тока.

В этом случае направление вращения рукоятки покажет направление линий индукции магнитного поля.

Найдите направление силовых линий индукции витка с током. Для этого используйте то же правило правого буравчика. Буравчик расположите таким образом, чтобы рукоятка вращалась в направлении протекания тока. В этом случае движение штока буравчика покажет направление линий индукции.

Например, если ток протекает в витке по часовой стрелке, то линии магнитной индукции будут перпендикулярны плоскости витка и будут уходить в его плоскость.Если проводник двигается во внешнем однородном магнитном поле, определите его направление, пользуясь правилом левой руки.

Для этого расположите левую руку так, чтобы четыре пальца показывали направление тока, а отставленный большой палец, направление движения проводника. Тогда линии индукции однородного магнитного поля будут входить в ладонь левой руки.Найдите направление линий магнитной индукции постоянного магнита.

Для этого определите, где расположены его северный и южный полюса. Линии магнитной индукции направлены от северного к южному полюсу вне магнита и от южного полюса к северному внутри постоянного магнита.

Для того чтобы определить модуль точечных зарядов одинаковой величины, измерьте силу их взаимодействия и расстояние между ними и произведите расчет. Если же нужно найти модуль заряда отдельных точечных тел, вносите их в электрическое поле с известной напряженностью и измеряйте силу, с которой поле действует на эти заряды.

Вам понадобится

  • – крутильные весы;
  • – линейка;
  • – калькулятор;
  • – измеритель электростатического поля.
Читайте также:  Что такое тепловое реле и для чего оно нужно?

Инструкция

Если есть два одинаковых по модулю заряда, измерьте силу их взаимодействия при помощи крутильных весов Кулона, которые одновременно являются чувствительным динамометром. После того, как заряды придут в равновесие, и проволока весов скомпенсирует силу электрического взаимодействия, на шкале весов зафиксируйте значение этой силы.

После этого при помощи линейки, штангенциркуля, или по специальной шкале на весах найдите расстояние между этими зарядами. Учитывайте, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. Силу измеряйте в Ньютонах, а расстояние в метрах.Рассчитайте значение модуля одного точечного заряда q.

Для этого силу F, с которой взаимодействуют два заряда, поделите на коэффициент 9•10^9. Из полученного результата извлеките квадратный корень. Результат умножьте на расстояние между зарядами r, q=r•√(F/9•10^9). Заряд получите в Кулонах.Если заряды неодинаковые, то один из них должен быть заранее известен.

Обратите внимание

Силу взаимодействия известного и неизвестного заряда и расстояние между ними определите при помощи крутильных весов Кулона. Рассчитайте модуль неизвестного заряда. Для этого силу взаимодействия зарядов F, поделите на произведение коэффициента 9•10^9 на модуль известного заряда q0.

Из получившегося числа извлеките квадратный корень и умножьте результат на расстояние между зарядами r; q1=r•√(F/(9•10^9•q2)).

Определите модуль неизвестного точечного заряда, внеся его в электростатическое поле. Если его напряженность в данной точке заранее неизвестна, внесите в нее датчик измерителя электростатического поля.

Напряженность измеряйте в вольтах на метр. Внесите в точку с известной напряженностью заряд и с помощью чувствительного динамометра измерьте силу в Ньютонах, действующую на него. Определите модуль заряда, поделив значение силы F на напряженность электрического поля E; q=F/E.

Распечатать<\p>

Как определить направление силы Лоренца

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-106005-kak-opredelit-napravlenie-sily-lorenca

Что такое сила Лоренца?

Дата публикации 28.01.2013 13:41

Что такое сила Лоренца? Представим себе некую среду, которую пронизывают линии напряженности электромагнитного поля.

Если поместить в этой области любой электрический заряд (это может быть как элементарная частица, так и заряженное тело), то на него будет оказываться воздействие F, называемое «сила Лоренца».

Один из ключевых моментов – это наличие у частицы ускорения. Другими словами, заряд подвижен. Существует формула для численного определения ее действующего значения:

F = Q*(E+((1/c)*v)*B),

где Q – заряд; E – напряженность электрического поля; B – напряженность магнитного поля; v – скорость частицы, несущей заряд; c – постоянная скорости света.

Это лишь одно из представлений. Существует более сложное ее написание, позволяющее определить, чему равна сила Лоренца, направление векторов и их потенциалы также учитываются.

Как уже указывалось (и видно из формулы), обязательным условием является движение. Дело в том, что при движении заряда благодаря его взаимодействию с полем возникает ЭДС (электродвижущая сила). Причем совершенно не важно, какова природа воздействия, инициировавшего движение (гравитационное, действие зарядов друг на друга и пр.).

По сравнению с другими воздействиями, сила Лоренца непосредственно взаимосвязана с выводами Ленца и подчиняется его Правилу. Напомним суть последнего. Действие, оказываемое электродвижущей силой на перемещающийся в поле заряд, всегда ориентируется таким образом (это векторная величина), чтобы предотвратить любые изменения в ускорении.

Важно

Можно сказать, что сила Лоренца определяется кулоновским взаимодействием зарядов и двух добавочных составляющих, связанных с движением – воздействия магнитной силы и электрического поля.

Обычно для пояснения происходящих процессов используют следующую модель: в магнитном поле с векторами индукции B существует отрезок проводника длиной L и площадью сечения S, по которому протекает электрический ток I. Последний непосредственно зависит от количества носителей заряда Q, проходящих по единице объема за определенное время (то есть, со скоростью v).

Отсюда, искомая сила (Лоренца) представляет собой отношение внешней силы, оказывающей воздействие на каждый носитель заряда в рассматриваемом объеме проводника к количеству зарядов.

Если рассматривать векторные величины, то лоренцова сила всегда перпендикулярно направлена к направлениям скорости и индукции. Можно очень просто определить ее ориентированность, если воспользоваться известным правилом левой руки.

Для этого следует мысленно ладонь левой руки разместить рядом с проводником так, чтобы четыре пальца показывали направление, в котором протекает электрический ток, а вектор индукции поля был перпендикулярно направлен в ладонь. В результате большой палец (прямой угол с остальными) будет указывать на вектор силы, оказывающей действие на заряды.

Одна из особенностей данной силы состоит в том, что она изменяет лишь направление вектора скорости каждой заряженной частицы, при этом не изменяя энергию движения (кинетическую энергию).

Через время после открытия было найдено и применение силы Лоренца. Одно из наиболее известных – это ее проявление в эффекте Холла. Именно благодаря ей в данном явлении происходит смещение зарядов и появление потенциала на проводящей пластине (ленте). Эффект Холла широко применяется в различных измерительных приборах и датчиках.

Также стоит отметить принцип работы кинескопов ЭЛТ, в которых используется отклоняющее воздействие направленного магнитного поля на движущуюся заряженную частицу: излучаемые электродами («пушками») на покрытую люминофором поверхность электроны отклоняются в точки с известными координатами как раз благодаря взаимодействию линий напряженности поля и заряда движущихся частиц.

Источник: https://www.vigivanie.com/nauka/1468-sila.html

Сила Лоренца

ПодробностиКатегория: Электричество и магнетизмОпубликовано 11.06.2015 18:53Просмотров: 7844

Сила, действующая на точечную заряженную частицу со стороны электромагнитного поля, называется силой Лоренца.

Теория Лоренца

Хендрик Антон Лоренц

В 1892 г. голландский физик-теоретик Хендрик Антон Ло́ренц опубликовал работу «Электромагнитная теория Максвелла и её применение к движущимся телам», в которой объединил теорию поля и созданную им теорию электронного строения вещества.

Лоренц предположил, что все молекулы вещества состоят из частиц, имеющих электрический заряд. Величина этих зарядов одинакова. Но одни из них заряжены отрицательно, другие положительно.

Все эти элементарные заряды создают микроскопические электромагнитные поля, которые описываются уравнениями Максвелла.

Совет

Конечно, теория Лоренца имела недостатки и отличалась от современной электронной теории. Но в этой работе учёный вывел формулу силы, действующей на электрический заряд со стороны электромагнитного поля. Эту силу впоследствии назвали силой Лоренца.

Но что же такое электрический ток? Это направленное движение электрических зарядов. И если на каждую заряженную частицу действует сила Лоренца, то на отрезок проводника с током в электромагнитном поле должна действовать сила, величина которой равна сумме всех сил Лоренца, действующих на заряды, образующие электрический ток в проводнике.

И такая сила была открыта задолго до Лоренца. Ещё не зная о существовании силы, действующей на отдельный электрический заряд, французский физик Мари Андре Ампер в 1820 г. описал силу, действующую со стороны электромагнитного поля на проводник с током. Её назвали силой Ампера.

Сила Ампера

Существование силы Ампера подтверждает простой опыт. 

Если поместить между полюсами магнита проводник и пропустить по нему электрический ток, то можно увидеть, что проводник отклоняется от своего исходного положения. Это означает, что со стороны магнитного поля на него действует сила. Эта сила называется силой Ампера.

Её величина определяется законом Ампера: «Со стороны магнитного поля на проводник с током действует сила, величина которой прямо пропорциональна силе тока, длине проводника в магнитном поле, модулю вектора магнитной индукции и синусу угла между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике».

Математическое выражение этого закона выглядит так:

FA = I·l·В·sinα,

где I– величина тока в проводнике;

l– длина проводника с током в магнитном поле;

В – магнитная индукция;

α – угол между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике.

Связь между силой Ампера и силой Лоренца

Действуя на проводник с током, магнитное поле воздействует на каждую заряженную частицу, создающую этот ток. А сила Ампера действует на весь проводник. Таким образом, сила Ампера равна сумме всех сил Лоренца, действующих на проводник с током.

FA= F·N

где F– сила Лоренца;

 N– число частиц.

Отсюда F= FA /N

I = nqvS

N = nSl

Подставив эти выражения в формулу, получим выражение для силы Лоренца в магнитном поле:

F = qvBˑsinα.

Это выражение позволяет вычислить силу Лоренца в магнитном поле. Но магнитное поле не существует отдельно. Изменяясь, вместе с электрическим полем они порождают друг друга, образуя электромагнитное поле.

А оно в каждой точке своего пространства характеризуется напряжённостью электрического поля Еи индукцией магнитного поля В. И если электрически заряженная частица движется в электромагнитном поле, то на неё одновременно действуют и электрическое, и магнитное поле.

Значит, величина силы Лоренца, действующая со стороны электромагнитного поля на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, зависит от этих величин:

F = q(E + vxB)

F, E, vиB) – векторные величины. 

vxB– векторное произведение скорости движения частицы и индукции магнитного поля.

Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяют с помощью правила левой руки: «Если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы линии магнитного поля входили в неё перпендикулярно, а 4 пальца направить в сторону движения частицы с положительным зарядом, или против движения частицы с отрицательным зарядом, то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца».

Обратите внимание

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то величина силы Лоренца равна нулю, так как в этом случае α = 0, следовательно, sinα = 0

F = qvBˑsinα= 0.

Если же направление движения частицы перпендикулярно силовым линиям, то частица будет двигаться по окружности радиусом r, а сила Лоренца направлена к её центру, то есть является центростремительной силой.

Согласно второму закону Ньютона сила Лоренца равна mv2/r.

Отсюда

При движении частицы под углом к силовым линиям её траектория представляет собой винтовую (спиральную) линию, имеющую радиус r и шаг винта h.

Сила Лоренца не совершает работы, так как её направление всегда перпендикулярно направлению движения заряда.

Читайте также:  Как подключить светильник вместо кондиционера?

Сила Лоренца в технике

Основное применение сила Лоренца нашла в электротехнике.

На явлениях электромагнитной индукции и силы Лоренца основана работа электродвигателей и генераторов. Возникая в электромагнитном поле статора, она приводит во вращение ротор.

Воздействие силы Лоренца на электроны используют в работе электронно-лучевых трубок (кинескопов), где магнитное поле, созданное специальными катушками, изменяет траекторию электронов. С помощью этой силы можно задавать орбиту движения частиц, что позволяет применять её в ускорителях заряженных частиц.

Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/elektrichestvo-i-magnetizm/460-sila-lorentsa

Сила Лоренца

Определение

Если заряд движется в магнитном поле, то на него действует сила ($overrightarrow{F}$), которая зависит от величины заряда (q), скорости движения частицы ($overrightarrow{v}$) относительно магнитного поля, и индукции магнитного поля ($overrightarrow{B}$). Эта сила была установлена экспериментально, называется она магнитной силой.

И имеет в системе СИ вид:

[overrightarrow{F}=qleft[overrightarrow{v}overrightarrow{B}
ight] left(1
ight).]

Модуль силы в соответствии с (1) равен:

[F=qvBsinalpha left(2
ight),]

где $alpha $ — угол между векторами $overrightarrow{v }и overrightarrow{B}$. Из уравнения (2) следует, что если заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля, то не испытывает действия магнитной силы.

Направление магнитной силы

Магнитная сила, исходя из (1) направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы $overrightarrow{v }и overrightarrow{B}$. Ее направление совпадает с направлением векторного произведения $overrightarrow{v }и overrightarrow{B}$ в том случае, если величина движущегося заряда больше нуля, и направлена в противоположную сторону, если $q

Рис. 1

Свойства силы магнитной силы

Магнитная сила работы над частицей не свершает, так как всегда направлена перпендикулярно скорости ее движения. Из этого утверждения следует, что с помощью воздействия на заряженную частицу с помощью постоянного магнитного поля ее энергию изменить нельзя.

Если на частицу, обладающую зарядом, действуют одновременно электрическое и магнитное поля, то равнодействующая сила может быть записана как:

[overrightarrow{F}=qoverrightarrow{E}+qleft[overrightarrow{v}overrightarrow{B}
ight] left(3
ight).]

Сила, указанная в выражении (3) называется силой Лоренца. Часть $qoverrightarrow{E}$ является силой, действующей со стороны электрического поля на заряд, $qleft[overrightarrow{v}overrightarrow{B}
ight]$ характеризует силу действия магнитного поля на заряд. Сила Лоренца проявляется при движении электронов и ионов в магнитных полях.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Пример 1

Задание: Протон ($p$) и электрон ($e$), ускоренный одинаковой разностью потенциалов влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона $R_p$отличается от радиуса кривизны траектории электрона $R_e$. Углы, под которыми влетают частицы в поле, одинаковы.

Решение:

Если действием силы тяжести в сравнении с действием магнитной силы пренебречь, то второй закон Ньютона запишем как:

[ma_n=qvBsinalpha left(1.1
ight).]

В формуле (1.1) мы учли, что вектор магнитной составляющей силы Лоренца перпендикулярен скорости и, следовательно, сообщает заряженной частице нормальное ускорение ($a_n$). Его мы можем выразить как:

[a_n=frac{v^2}{R}left(1.2
ight).]

По условию задачи заряженные частицы до попадания в магнитное поле ускоряются электрическим полем, для того, чтобы узнать скорость, с которой частицы влетают и движутся в магнитном поле, запишем из закона сохранения энергии:

[frac{mv^2}{2}=qUleft(1.3
ight).]

Из формулы (1.3) выразим скорость движения частицы:

[v=sqrt{frac{2qU}{m}}left(1.4
ight).]

Подставим (1.2), (1.4) в (1.1), выразим радиус кривизны траектории:

[mfrac{v}{R}=qBsinalpha o R=frac{mv}{qBsinalpha } o R=frac{sqrt{2Um}}{Bsqrt{q}sinalpha }left(1.5
ight).]

Подставим данные для разных частиц, найдем отношение $frac{R_p}{R_e}$:

[frac{R_p}{R_e}=frac{sqrt{2Um_p}}{Bsqrt{q_p}sinalpha }cdot frac{Bsqrt{q_e}sinalpha }{sqrt{2Um_e}}=frac{sqrt{m_p}}{sqrt{m_e}}.]
Важно

Заряды протона и электрона по модулю равны. Масса электрона $m_e=9,1cdot {10}^{-31}кг,m_p=1,67cdot {10}^{-27}кг$.

Проведем вычисления:

[frac{R_p}{R_e}=sqrt{frac{1,67cdot {10}^{-27}}{9,1cdot {10}^{-31}}}approx 42.]

Ответ: Радиус кривизны протона в 42 раза больше, чем радиус кривизны электрона.

Пример 2

Задание: Найдите напряженность электрического поля (E), если протон в скрещенном магнитном и электрическом полях движется прямолинейно. В эти поля он влетел, пройдя ускоряющую разность потенциалов равную U. Поля скрещены под прямым углом. Индукция магнитного поля равна B.

Решение:

На частицу, по условиям задачи действует сила Лоренца, имеющая две составные части: магнитную и электрическую. Первая составляющая магнитная она равна:

[overrightarrow{F_m}=qleft[overrightarrow{v}overrightarrow{B}
ight] left(2.1
ight).]

$overrightarrow{F_m}$ — направлена перпендикулярно $overrightarrow{v }и overrightarrow{B}$. Электрическая составляющая силы Лоренца равна:

[overrightarrow{F_q}=qoverrightarrow{E}left(2.2
ight).]

Сила $overrightarrow{F_q}$- направлена по напряженности $overrightarrow{E}$. Мы помним, что протон имеет положительный заряд.

Для того чтобы протон двигался прямолинейно необходимо, чтобы магнитная и электрическая составляющие силы Лоренца уравновешивали друг друга, то есть их геометрическая сумма была равна нулю.

Изобразим силы, поля и скорость движения протона, выполнив условия их ориентации на рис. 2.

Рис. 2

Из рис.2 и условия равновесия сил запишем:

[qE-qvB=0 left(2.3
ight).]

Выразим из (2.3) напряженность электрического поля, получим:

[E=vB left(2.4
ight).]

Скорость найдем из закона сохранения энергии:

[frac{mv^2}{2}=qU o v=sqrt{frac{2qU}{m}}left(2.5
ight).]

Подставим (2.5) в (2.4), получим:

[E=Bsqrt{frac{2qU}{m}}.]

Ответ: $E=Bsqrt{frac{2qU}{m}}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/sila_lorenca/

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,

может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна

Совет

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции .

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика.

Взаимное расположение векторов, и для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.

Рисунок 1.18.1.Взаимное расположение векторов, и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и  помноженной на заряд q

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам   и  

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость   лежит в плоскости, перпендикулярной вектору   то частица будет двигаться по окружности радиуса

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2.Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.

Рисунок 1.18.3.Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте.

Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц.

Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем.

Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов.

Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4.

Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях.

Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скоростьзаряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга.

Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране.

При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле. Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца.

Обратите внимание

Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB'. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B' можно определить отношение q / m.

В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.

Рисунок 1.18.4.Селектор скоростей и масс-спектрометр

Если скорость частицыимеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ+ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ|| (рис. 1.18.5).

Рисунок 1.18.5.Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле

Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K.

Читайте также:  Нужно ли ставить автоматический выключатель перед счетчиком?

Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации. В качестве примера на рис. 1.18.

6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Рисунок 1.18.6.Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током

Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства.

Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 1.18.

7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния.

Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что северный магнитный полюс Земли сейчас находится вблизи северного географического полюса и постепенно перемещается. Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 1.18.7.Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния

Источник: http://www.its-physics.org/sila-lorenca

Сила Ампера. Сила Лоренца

Сообщение об ошибке

Notice: Undefined index: HTTP_USER_AGENT в функции eval() (строка 163 в файле /home/www/eduspb.com/data/modules/php/php.module(80) : eval()'d code).

Сила Ампера.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:F=B.I.. sin α — закон Ампера.
Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.
Действие магнитного поля на движущийся заряд.
Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца: 
Направление силы Лоренца (правило левой руки) Направление F определяется по правилу левой руки: вектор F перпендикулярен векторам В и v..
Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным.
Если вектор v частицы перпендикулярен вектору В, то частица описывает траекторию в виде окружности: Роль центростремительной силы играет сила Лоренца: 
При этом радиус окружности: ,а период обращения не зависит от радиуса окружности!
Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).
Действие магнитного поля на рамку с током
На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.

  1. Направление вектора силы – правилу левой руки.
  2. F=BIlsinα=ma
  3. M=Fd=BIS sinα – вращающий момент
Устройство электроизмерительных приборов
1.Магнитоэлектрическая система:1 – рамка с током; 2 – постоянный магнит; 3 — спиральные пружины; 4 — клеммы;5 — подшипники и ось; 6 — стрелка; 7 — шкала (равномерная)Принцип действия: взаимодействие рамки с током и поля магнита.Угол поворота рамки и стрелки  ~ I..
2. Электромагнитная система:1 – не­подвижная катушка; 2 – щель (магнит­ное поле); 3 – ось с подшипниками;4 – сердечник; 5 – стрелка; 6 -шкала; 7 — спиральная пружинаПринцип действия: взаимодействие магнитного поля катушки со стальным сердечником, где Fмаг ~ I.
Использование силы Лоренца
В циклических ускорителях: 1 – вакуум­ная камера; 2 и 3 – дуанты;4 –  источник заряженных частиц; 5 – мишень.В циклотроне магнитное поле управляет движением заряженной частицы. Период обращения частицы в цикло­троне: .Т не зависит от R и υ!Электрическое поле между дуантами разгоняет частицы, а магнитное поворачивает поток частиц. В момент попадания частиц в ускоряющий промежуток направление электрического поля меняется так, чтобы оно всегда увеличивало скорость частиц.
Схема действия масс-спектрографа Для выделения частиц с одинаковой скоростью используют взаимно перпендикулярные магнитные (B1) и электрические (E) поля. Тогда .Т.к. , то удельный заряд , следовательно  можно определить удельный заряд частицы, заряд. массу.
Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли. Вблизи магнитных полюсов Земли космические заряженные частицы движутся по спирали (с ускорением) Одно из основных положений теории Максвелла говорит о том, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, является источником электромагнитных волн – возникает т.н. синхротронное излучение. Столкновение заряженных частиц с атомами и молекулами из верхних слоев атмосферы приводит к возникновению полярных сияний.

Источник: http://www.eduspb.com/node/1775

Всё о физике | Решение задач по физике, формулы, подготовка к эказменам ГИА и ЕГЭ

Задание: Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 с. Какова мощность лебедки?

P = A/t = mgh/t = 1200 Вт

Ответ: 1200 Вт.

Задание: После удара клюшкой шайба массой 0,15 кг скользит по ледяной площадке. Её скорость при этом меняется в соответствии с уравнением V = 20 — 3t. Коэффициент трения шайбы о лед равен.

Рассмотрим характер движения: V = 20 — 3t => a = -3, т.е. равно замедленное движение, ускорение по модулю равно 3 м/с^2

Fтр = μmg => ma = μmg => μ = a/g

Подставляем значения: 3/10 = 0.3

Ответ: 0.3

Задание: Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с^2. Какая скорость будет у автомобиля на 4-ой секунде движения?

Скорость будет равна: V = V0 + at = 0 + 3*4 = 12 м/c.

Ответ: 12 м/c.

Задание: При свободном падении ускорение всех тел одинаково. Чем объясняется этот факт?

Ответ: Сила тяжести пропорциональна массе Земли

Задание: Недеформированную пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. Найти потенциальную энергию растянутой пружины.

По формуле Ep= (kx^2)/2, где k — жёсткость, а x — длина растяжения.

Подставляем значения:
Ep=0.024 H

Ответ: 0.024 H

Задание: Легкоподвижную тележку массой m = 3 кг толкают с силой F = 6 Н . Ускорение тележки в инерциальной системе отсчета равно?

По второму закону Ньютона F=ma => m = F/a = 2 м/с^2

Ответ: 2 м/с^2

Вопрос: Температура нагревателя тепловой машины 1 000 К, температура холодильника на 200 К меньше, чем у нагревателя. Чему равен максимально возможный КПД машины?

Ответ: КПД=(T1-T2)/T1*100% = (1000-800)/1000*100%= 20%

Вопрос: Чем объясняется Броуновское движение частиц пыльцы в воде?

Ответ: Броуновское движение частиц в воде объясняется непрерывностью и хаотичностью теплового движения молекул воды.

Вопрос: Какое движение называют поступательным?

Ответ: Поступательным движением называют движение, при котором все точки тела в любой момент времени направлены одинаково.

Вопрос: Что называется перемещением?

Ответ: Перемещением называется кротчайшее расстояние от точки начала пути до точки завершения пути.

Источник: http://fiz-jj.ru/kak-opredelit-napravlenie-sily-lorenca/

На что и когда действует сила Лоренца

В 1892 году учёный из Нидерландов, проводя физические опыты, пришёл к выводу, что сила, действующая на передвигающуюся в пространстве положительно заряженную частицу при помощи магнитного поля, является перпендикуляром по отношению к направлению движения и линиям силового поля, по которому перемещается протон. Звали учёного Гендрик Антон Лоренц. Его именем и была названа эта векторная физическая величина, хотя ещё до него было выведено выражение данной величины Хевисайдом, оставшийся неизвестным для многих из обывателей. Сегодня мы рассмотрим на что и когда действует сила Лоренца в физике.

Надо отметить, что для данной величины также как и для инерционной не выполняется закон Ньютона описывающий взаимодействие двух материальных точек.

Согласно ему, первый объект действует на второй одинаково, но противоположно противодействует.

Важно

Однако, если переформулировать приведённый выше закон как закон о сохранении импульса в электромагнитном поле с вращающимися частицами, утверждение, что при подобной интерпретации выполнение возможно, становится справедливым.

Вектор действия определяется при помощи всем известных правил левой руки или «буравчика». Но стоит всё же напомнить эти правила на случай, если всё же они позабылись.

Правило Буравчика

Если движение буравчика, при котором вне зависимости от времени две любые точки тела движутся одинаково, совместить с течением тока в проводящем материале, то обращающееся вокруг своей оси движение его рукояти укажет направление линий силового поля, образующееся вокруг проводящего ток материала.

Правило Левой руки

Чтобы определить вектор действия силы, надо положить левую руку ладонью вверх так, чтобы орт магнитной индукции указывал на самый её центр, а все пальцы, кроме большого указывали направление тока. Тогда по отведённому большому отведённому пальцу можно определить вектор действия данной величины.

Когда действует сила Лоренца

Когда протон передвигается по силовому полю, величина приравнивается к нулю, т.к. она не совершает работы. По этой причине модуль указателя скорости при перемещении частиц не меняет своих показателей. Надо отметить, что, если протон производит движение вдоль окружности однородного силового поля, скорость его увеличится.

Использование силы Лоренца в практике производства

Чаще всего применяют лишь силу ампера. Она применяется на машиностроительных заводах. Если говорить о Лоренцевой, то во всей полноте её используют в электронных приборах, которые должны воздействовать на заряженные частицы, меняя их заряд, таким образом превращая электрон или ион в протон. Это применяется при создании телевизоров.

Также явление это используется в специальных аппаратурах, ускоряющих прохождение частиц

в силовом пространстве и задавая радиус окружности, по которой они будут проходить.

Основные формулы

Fл=q*V*B*sin⁡a– основная формула, благодаря которой определяется сила Лоренца

r=mv/(|q|*B) – формула, определяющая радиус, по которому движется протон, получивший ускорение

a=(q*v*B)/m – формула нахождения центростремительного ускорения

Обозначения:

Fл – Сила Лоренца

q – заряд, движущийся по магнитному полю

V – скорость

B – модуль направления индукции магнитного поля

a – центростремительное ускорение

r – радиус, по которому движется протон

m – масса протона

|q| – модуль заряда

Источник: https://belmathematics.by/stati/3561-na-chto-i-kogda-dejstvuet-sila-lorentsa

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector