Как распределяются заряды в проводнике при протекании тока

Распределение электрического тока по проводнику

В 1848 г. Г. Кирхгоф распространил теорию линейной проводимости Г. Ома на случай проводимости в трёх измерениях. После основополагающей гипотезы Г. Ома о существовании физической аналогии между электрическим током и распространением тепла (теория Фурье) это было не трудно.

В случае стационарных электрических токов для величины V(x,y,z) , которую Г. Кирхгоф сначала считал «электроскопической силой», а потом «напряжением», в любом однородном проводнике должно быть справедливо уравнение Лапласа, а на наружной поверхности проводника производная по нормальному направлению должна обратиться в нуль.

На поверхности раздела двух разнородных проводников величина V имеет разрыв, равный «контактной силе Вольта» (контактной разности потенциалов), а величина произведения удельной проводимостисреды на нормальную производную величины V должна оставаться непрерывной.

Основной результат работы Г. Кирхгофа состоит в том, что электрические токи распределяются по проводнику так, чтобы создавать наименьшее возможное количество джоулева тепла, выделяющегося в единицу времени. Поскольку эта величина в линейной теории описывается выражением

, (1)

где функционалопределен «на функциях», обладающих описанными выше свойствами, справедлив вариационный принцип

. (2)

Вариационный функционал (1) принимает стационарное значение, когда функция V(x,y,z) удовлетворяет уравнению

. (3)

Уравнение Лапласа получается из уравнения (3) в частном случае постоянной удельной проводимости среды.

Заметим, что изложенные результаты используются в лабораторном практикуме при изучении свойств электростатического поля (электролитическая ванна).

Интересно, что эти результаты исторически были осознаны раньше в теории протекания электрического тока, чем в электростатике. Интересно также и то, что Г. Ом вслед за А.

Вольта «электроскопическую силу» ошибочно отождествлял с плотностью электрического заряда, более того, Ом ошибочно считал, что электричество в проводнике находится в состоянии покоя, когда оно равномерно распределено по всему веществу проводника.

Всё это, однако, не мешает нам и сегодня считать Г.Ома великим физиком.

Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1121;

Источник: https://poznayka.org/s94988t1.html

Протекание тока – Основы электроники

Электрический ток это есть медленное движение потока электронов в область положительного заряда из области отрицательного заряда. В качестве единицы измерения силы тока используют ампер (А).

Названа эта единица в честь французского ученого Андре Мари Ампера. Один ампер это сила тока, возникающая в проводнике при перемещении заряда через заданную точку величиной в один кулон за одну секунду.

Следующая формула показывает соотношение между силой тока и зарядом за секунду:

I=Q/t

где I — сила тока в амперах, Q — величина электрическо¬го заряда в кулонах, t — время в секундах.

Пример. Чему будет равна сила тока в цепи, если через заданную точку в цепи прошло 12 кулон заряда за 4 секунды.Решение. Q=12 Кл;T=4 с;I=Q/t=12/4=3 (А).

Рассмотрим протекание тока по проводнику. Обычно носителями заряда в цепи являются отрицательно заряженные электроны. Тогда ток это есть поток отрицательно заряженных электронов.

Так исторически сложилось, что направление протекания тока не совпадает с направлением потока электронов, то есть противоположно.

Можно сказать, что дырка это место на оболочке, откуда ушел электрон. Дырки перемещаются в направлении противоположном потоку электронов (рис 2.3).

В том случае, если электроны берутся с одного конца проводника и добавляются на другой конец проводника, то по проводнику будет течь ток. В результате медленного движения свободных электронов по проводнику, они сталкиваются с атомами, при этом освобождая другие электроны.

Эти освободившиеся электроны движутся к положительному заряженному концу проводника, так же сталкиваясь с другими атомами. Это перемещение (или его еще называют дрейф) происходит как следствие отталкивания зарядов.

Хотя отдельные электроны сталкиваются с атомами и освобождают другие электроны, скорость которых достигает скорости света.

Для наглядности возьмем полую трубу и заполним ее шариками (рис. 2.4.).

Если добавить шарик в один конец трубы, то из второго конца шарик выталкивается. Отдельные шары тратят для перемещения некоторое время, но частота их столкновений иногда будет достаточно высокой.

Устройство, которое забирает электроны с положительно заряженного конца проводника и отдает их в отрицательно заряженный конец проводника, называют источником напряжения. В сравнении с системой водопровода источник напряжения может рассматриваться как своего рода насос (рис. 2.5).

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/protekanie-toka.html

Электрическое поле проводника с током

Господа, доброе всем время суток! Сегодня коротенечко рассмотрим затронутый в статье про силу тока вопрос, почему же лампочка вспыхивает мгновенно при столь малой скорости направленного движения заряженных частиц.

Речь пойдет, как уже многие догадались, об электрическом поле проводника с током. Мы попытаемся разобраться как это поле выглядит внутри и снаружи проводника и рассмотрим механизм его образования.

Итак, погнали!

На самом деле мы сейчас рассмотрим довольно нетривиальные вещи.

Дело в том, что когда речь заходит про электрическое поле часто возникает непонимание физики процессов и бесконечные споры о том, что же это такое, особенно если имеют место быть движущиеся заряды.

В ход идет мощная артиллерия из целого каскада уравнений Максвелла и прочих дивергенций, однако и это не всегда приводит к однозначному пониманию происходящего.

Скажу честно, сначала я вообще не хотел писать статью на данную тему и затрагивать рассмотрение этого вопроса, тем более, что в инженерной практике он не имеет большого значения. Однако, поразмыслив, все-таки я решил кратко рассмотреть его для полноты картины, разумеется, на максимально простом уровне.

Прежде всего зададимся вопросом – а что же нужно для того, чтобы имел место электрический ток? По сути мы уже ответили на этот вопрос в статье про  силу тока.

Нам нужно наличие свободных заряженных частиц – электронов или ионов, а также некоторой силы, вызывающей это упорядоченное движение. Эта сила – электрическое поле.

Да, именно благодаря электрическому полю и возникает электрический ток. 

Итак, поле создается зарядами. Ок. Как же в итоге возникает ток в проводнике? Рассмотрим цепь, состоящую из проводника с нагрузкой и батарейки. Батарейка создает некоторое напряжение. На минусовой клемме батареи, очевидно, имеет место избыток электронов. Это минус и по определению там электронов больше, чем на плюсе.

Эти заряды создают вокруг себя поле. Но что делать, если длина проводника несколько километров? Ведь поле затухает пропорционально квадрату расстояния, как мы помним из закона Кулона. При замыкании цепи эти электроны с минусовой клеммы начинают действовать на близлежащие электроны в проводнике, толкать их в стороны.

Часть электронов будет двигаться вдоль оси проводника. Часть электронов достигнет поверхности проводника и скопится на ней. Образуется типа поверхностного заряда. Этот поверхностный заряд будет создавать поле в следующей участке проводника. Ну и так далее. Распространение поверхностного заряда иллюстрирует рисунок 1.

Рисунок 1 – Распространение поверхностного заряда

Дело в том, что распространяться этот самый заряд, ну, то есть, по сути поле, будет со скоростью света, которая, как известно, равна примерно 300 000 км/с. Очень быстро. Поэтому и загорится лампочка почти мгновенно. Это поле называется стационарным. Оно неизменно в течении времени. Да, заряды движутся. Но на их место приходят новые, точно такие же по величине.

Господа, как мы все помним из вот этой вот статьи для визуализации электрического поля и его наглядного представления принято использовать силовые линии. Как же выглядят силовые линии внутри проводника с током и снаружи от него? Ответ таков: внутри проводника с током силовые линии параллельны оси проводника, а снаружи – идут под углом к нему. Это показано на рисунке 2.

Рисунок 2 – Силовые линии проводника с током

Почему это так? Разберемся сначала с ситуацией вне проводника. Как мы уже выяснили на проводнике с током, на его поверхности, содержится поверхностный заряд. Причем (господа, внимание!),  этот заряд плавно уменьшается по длине проводника.

Ясно, что рядом с минусом будет намного больший избыток электронов, чем рядом с плюсом, на котором, наоборот, их недостаток.  То есть есть продольная составляющая вектора напряженности.

Итого, по правилу сложения векторов получаем, что вне проводника поле направлено под углом к нему. Господа, для тех, кто вдруг забыл, напоминаю правило сложения векторов. Оно показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Правило сложения векторов

Внутри же проводника создаются такие условия, что силовые линии напряженности направлены вдоль его оси. Почему это так? Ответ может быть такой. Очевидно, что в проводнике с током сила тока одинакова по всей длине проводника.

Кто не верит – амперметр в лапки и вперед измерять. Это значит, что по всей длине проводника скорость зарядов одна и та же. Господа, это неопровержимо выведено в нашей самой первой статье про  силу тока.

Если скорость одна и та же, то одинакова и сила, с которой поле действует на заряды. А раз одинакова сила, то будет одна и та же напряженность поля во всех сечениях проводника.

Уфф! Господа, чуть передохните и прочитайте предыдущий абзац еще разок. Знаю, там одно, цепляется за другое, потом другое за третье и в конце уже не помнишь, с чего начиналось. В таком случае лучше отдохнуть и перечитать еще разок перед тем, как читать дальше. Отдохнули? Тогда едем дальше!

Остался еще один скользкий вопрос. Как же распределена плотность тока в проводнике с постоянным током? По идее она должна быть у поверхности чуть больше: там ведь существует поверхностный заряд, то есть более высокая концентрация электронов.

Однако в литературе я нигде не нашел ни подтверждения, ни опровержения данному доводу. Все почему-то обходят этот вопрос. Рассмотрению подлежит только распределение плотности  в случае переменного тока, скин эффект там и прочее. Но здесь ведь это ни при чем.

На практике им пренебрегают, считая, что постоянный ток целиком, с одинаковой плотностью, течет по всему сечению проводника.

Но вернемся еще раз к вопросу, почему ток в цепи возникает практически мгновенно. Что бы стало совсем понятно, приведем аналогию из области гидравлики. Не пугайтесь, господа. Я в тоже в этой прекрасной науке мало шарю.

Только если на практическом уровне: починить кран, заменить трубу, прикрутить вентиль. Так что оставьте ваши страхи, никаких уравнений Навье-Стокса и прочих Эйлеров не будет!  Возьмем водопровод в вашем доме. Вообще, как ни странно, очень многие вещи в электричестве можно лучше понять на примере этого самого водопровода.

По сути протекание тока в проводниках чем-то схоже с протеканием воды в трубах.

Итак, водопровод наполнен водой (проводник наполнен свободными электронами). В системе водопровода есть давление (к проводнику приложено напряжение, в проводнике есть электрическое поле). Мы открываем кран (замыкаем электрическую цепь). Из крана начинает течь вода.

Внимание, господа! В момент открывания крана начинает течь не та вода, которая на ближайшей водокачке.

А та, которая уже в трубах, та, которая рядом с вами, и начинает она течь мгновенно (лампочка загорается мгновенно) при открытии крана, не смотря на то, что скорость течения воды может быть небольшой (мы помним наши выводы про скорость движения электронов).

Аналогия полнейшая, как мы видим. А что это значит – это значит, что даже если вы электронщик/электрик, сантехнику знать лишним тоже не будет! Эти две области имеют в себе больше общего, чем может показаться на первый неискушенный взгляд!

Источник: http://myelectronix.ru/postoyannyy-tok/18-jelektricheskoe-pole-provodnika-s-tokom

Направление тока в проводнике, как, откуда и куда течет электрический ток

Тема: в какую сторону идёт ток в проводах, электрических цепях, схемах

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц. В твердых телах это движение электронов (отрицательно заряженных частиц) в жидких и газообразных телах это движение ионов (положительно заряженных частиц).

Более того ток бывает постоянным и переменным, и у них совсем разное движение электрических зарядов. Чтобы хорошо понять и усвоить тему движение тока в проводниках пожалуй сначала нужно более подробно разобраться с основами электрофизики.

Именно с этого я и начну.

Итак, как вообще происходит движение электрического тока? Известно, что вещества состоят из атомов. Это элементарные частицы вещества. Строение атома напоминает нашу солнечную систему, где в центре расположено ядро атома. Оно состоит из плотно прижатых друг к другу протонов (положительных электрических частиц) и нейтронов (электрически нейтральных частиц).

Вокруг этого ядра с огромной скоростью по своим орбитам вращаются электроны (более мелкие частицы, имеющие отрицательный заряд). У разных веществ количество электронов и орбит, по которым они вращаются, может быть различным. Атомы твердых веществ имеют так называемую кристаллическую решетку.

Это структура вещества, по которой в определенной порядке располагаются атомы относительно друг друга.

А где же тут может возникнуть электрический ток? Оказывается, что у некоторых веществ (проводников тока) электроны, что наиболее удалены от своего ядра, могут отрываться от атома и переходить на соседний атом. Это движение электронов называется свободным.

Просто электроны перемещаются внутри вещества от одного атома к другому. Но вот если к этому веществу (электрическому проводнику) подключить внешнее электромагнитное поле, тем самым создав электрическую цепь, то все свободные электроны начнут двигаться в одном направлении.

Именно это и есть движение электрического тока внутри проводника.

Теперь давайте разберемся с тем, что собой представляет постоянный и переменный ток. Итак, постоянный ток всегда движется только в одном направлении. Как говорилось в самом начале — в твердых телах движутся электроны, а в жидких и газообразных движутся ионы. Электроны, это отрицательно  заряженные частицы.

Следовательно, в твердых телах электрический ток течет от минуса к плюсу источника питания (перемещаются электроны по электрической цепи).

В жидкостях и газах ток движется сразу в двух направлениях, а точнее, одновременно, электроны текут к плюсу, а ионы (отдельные атомы, что не связаны между собой кристаллической решеткой, они каждый сам по себе) текут к минусу источника питания.

Так что, с научной точки зрения правильно говорить, что электрический ток движется от плюса к минусу, а с  реальной точки зрения (электрофизическая природа) правильнее полагать, что ток течет от минуса к плюсу (в твердых телах). Наверное это сделано для какого-то удобства.

Теперь, что касается переменного электрического тока. Тут уже немного все сложнее. Если в случае постоянного тока движение заряженных частиц имеет только одно направление (физически электроны со знаком минус текут к плюсу), то при переменном токе направление движения периодически меняется на противоположное.

Вы наверное слышали, что в обычной городской электросети переменное напряжение величиной 220 вольт и стандартной частотой 50 герц. Так вот эти 50 герц говорят о том, что электрический ток за одну секунду успевает 50 раз пройти полный цикл, имеющий синусоидальную форму.

P.S. Направление тока в электрических схемах имеет важное значение.

Во многих случаях если схема рассчитана на одно направление тока, а вы случайно его поменяете на противоположный или вместо постоянного тока подключите переменный, то скорее всего устройство просто выйдет из строя.

Многие полупроводники, что работают в схемах, при обратном направлении тока могут пробиваться и сгорать. Так что при подключении электрического питания направление тока должно быть вами строго соблюдаться.

Источник: https://electrohobby.ru/napravl-toka-bpp.html

В проводе тока нет. как нет? 2

Вот некоторые “здравомыслящие”, что кичатся своей сообразительностью и везде спешат вставить свою грудь в синяках, избитую собственной пяткой, не в состоянии проверить ряд своих шаблонов. Они выше этого. Они там заводы строят, но элементарных вещей не знают. И даже ни грамма не стесняются своего незнания.

Хоть и говорят, что повышение грамотности не входит в круг наших прямых целей. Сделаем небольшую сноску на банальнейший курс школьной физики. Вдруг и вправду кто осилит. А то в гугле же забанены. Времени нет на разные глупости. Надо деньги зарабатывать и бороться со злом. Писать всякие гадости про фараонов, мол, де “слил, не слил”. И т.д.

http://www.physics.

ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph5/theory.html#.V48XY_myOko

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Рисунок 1.5.1.Электростатическая индукцияВсе внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными. Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю.

На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).Рисунок 1.5.2.Электростатическая защита.

http://school.xvatit.com/index.

php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5

Электростатическое поле внутри проводника. Наличие в проводнике свободных зарядов приводит к тому, что даже при наличии внешнего электрического поля внутри проводника напряженность поля равна нулю. Если бы напряженность электрического поля была отлична от нуля, то поле приводило бы свободные заряды в упорядоченное движение, т. е.

в проводнике существовал бы электрический ток. Утверждение об отсутствии электростатического поля внутри проводника справедливо как для заряженного проводника, так и для незаряженного, помещенного во внешнее электростатическое поле.

На примере незаряженной проводящей пластины (проводника), внесенной в однородное поле, выясним, в результате какого процесса напряженность электростатического поля внутри проводника оказывается равной нулю (рис.14.15). Силовые линии поля изображены сплошными линиями.

Итак, электростатического поля внутри проводника нет.

На этом факте основана электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают в металлические ящики.

Как и разного рода металлизированная спецодежда текущего и очень при очень далёкого прошлого. Но эти товарищи с синей грудью, могут продолжать свои попытки затолкать электричество в проводник. А он гад такой туда никак не лезет почему-то.

Не зависимо от того, постоянный он переменный и каких величин и значений. Как вода бежит по жёлобу, так и электричество бежит по поверхности. И проверить это может любой при должном желании. Но теоретиков завсегда больше.

Хотя таки попадаются исключения: http://www.

electroclub.info/other/real_skin.htm

2. Как уменьшить скин-эффект?Для этого есть несколько способов. Я возьму несколько кабелей, реализующих эти способы, а потом их все хором измерю. Заранее предупреждаю: способы, необъяснимые научно, вроде обматывания кабеля туалетной бумагой, пробовать не буду! 2.1. Плоский кабель

Если сделать кабель в сечении не круглым, а плоским (рис. 2.1), то это должно помочь.

И не спорьте. И не вздумайте учебники школьной программы смотреть. А то вдруг чего новое узнаете.То есть, разного рода покрытия проводов из более дорогих металлов есть банальное сглаживание “заусенцев”. И если покопаться в сети, информации на эту тему не просто много, а запредельно много.

Сей пост родился по мотивам комментариев что оставили тут:http://pro-vladimir.livejournal.com/278137.

html

Посты на тему отсутствия тока в проводе:

http://pro-vladimir.livejournal.com/179351.html В проводе тока нет. Как нет?

http://pro-vladimir.livejournal.com/269742.html Оружие Джидаев средневековья
http://pro-vladimir.livejournal.com/268808.html Не влезай, убьет!
http://pro-vladimir.livejournal.com/269841.html Оружие Джидаев средневековья 2А вот тут пост с горой ссылок с развитием темы:

http://pro-vladimir.livejournal.com/278805.html Натягиваем сову Мёбиуса на глобус Мёбиуса

Тема вроде бы одна. Но нескончаемая. Сложил воедино: Владимир Мамзерев. 20.07.2016

Источник: https://pro-vladimir.livejournal.com/279731.html

Распределение заряда по поверхности проводника

В случае равновесного распределения заряды проводника распределяются в тонком поверхностном слое. Так, например, если проводнику сообщить отрицательный заряд, то из-за наличия сил отталкивания элементов этого заряда они рассредоточатся по всей поверхности проводника.

Исследование при помощи пробной пластинки

Для того чтобы на опыте исследовать, как распределяются заряды на внешней поверхности проводника используют так называемую пробную пластинку.

Эта пластинка настолько мала, что при соприкосновении с проводником ее можно рассматривать как часть поверхности проводника.

Если эту пластинку приложить к заряженному проводнику, то часть заряда ($ riangle q$) перейдет на нее и величина этого заряда будет равна заряду, который находился на поверхности проводника по площади равной площади пластинки ($ riangle S$).

Тогда величина равная:

[sigma=frac{ riangle q}{ riangle S}(1)]

называется поверхностной плотностью распределения заряда в данной точке.

Разряжая пробную пластинку через электрометр можно судить о величине поверхностной плотности заряда.

Так, например, если зарядить проводящий шар, то можно увидеть, с помощью вышеприведенного метода, что в состоянии равновесия поверхностная плотность заряда на шаре одна и та же во всех его точках.

То есть заряд по поверхности шара распределяется равномерно. Для проводников более сложной формы распределение заряда сложнее.

Поверхностная плотность проводника

Поверхность любого проводника является эквипотенциальной, но в общем случае плотность распределения заряда может очень сильно отличаться в разных точках.

Поверхностная плотность распределения заряда зависит от кривизны поверхности.

В разделе, который был посвящен описанию состояния проводников в электростатическом поле, мы установили, что напряженность поля около поверхности проводника перпендикулярна поверхности проводника в любой его точке и равна по модулю:

[E=frac{sigma}{varepsilon {varepsilon }_0} left(2
ight),]

где ${varepsilon }_0$ — электрическая постоянная, $varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды. Следовательно,

[sigma=Evarepsilon {varepsilon }_0 left(3
ight).]

Чем больше кривизна поверхности тем, тем больше напряженность поля. Следовательно, на выступах плотность заряда особенно велика. Вблизи углублений в проводнике эквипотенциальные поверхности расположены реже. Следовательно, напряженность поля и плотность зарядов в этих местах меньше.

Плотность зарядов при заданном потенциале проводника определяется кривизной поверхности. Она растет с увеличением выпуклости и убывает с увеличением вогнутости. Особенно большая плотность заряда на остриях проводников.

Так, напряженность поля на острие может быть настолько велика, что может возникать ионизация молекул газа, который окружает проводник. Ионы газа противоположного знака заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуют его заряд.

Ионы того же знака отталкиваются от проводника, «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Такое явление называют электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается в результате процесса нейтрализации, он как бы стекает с острия. Такое явление называют истечением заряда с острия.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Поле индуцированных зарядов направлено в сторону противоположную направлению внешнего поля. Поэтому заряды, которые накапливаются на проводнике, ослабляют внешнее поле.

Перераспределение зарядов идет, пока не выполнены условия равновесия зарядов для проводников. Такие как: равенство нулю напряженности поля везде внутри проводника и перпендикулярность вектора напряженности заряженной поверхности проводника.

Если в проводнике есть полость, то при равновесном распределении индуцированного заряда поле внутри полости равно нулю. На этом явлении основана электростатическая защита. Если какой-либо прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим экраном.

Пример 1

Задание: Бесконечно длинная нить, заряженная с линейной плотностью $ au $, расположена перпендикулярно бесконечно большой проводящей плоскости. Расстояние от нити до плоскости $l$.

Если продолжить нить до пересечения с плоскостью, то в месте пересечения получим некоторую точку А.

Составьте формулу зависимости поверхностной плотности $sigma left(r
ight) $индуцированных зарядов на плоскости от расстояния до точки А.

Рис. 1

Решение:

Нормальная составляющая поля плоскости (индуцированных зарядов) в точке В будет равна нормальной составляющей поля нити в этой же точке, если система находится в равновесии.

Выделим на нити элементарный заряд ($dq= au dx, где dx-элементарный кусочек нити $), найдем в точке В напряжённость, создаваемую этим зарядом ($dE$):

[dE=frac{ au dx}{4pi {varepsilon }_0varepsilon a^2}left(1.1
ight).]

Найдем нормальную составляющую элемента напряженности поля нити в точке В:

[dE_n=dEcosalpha =frac{ au dxcosalpha }{4pi {varepsilon }_0varepsilon a^2}left(1.2
ight),]

где $cosalpha $ выразим как:

[cosalpha =frac{x}{a}left(1.3
ight).]

Выразим расстояние $a$ по теореме Пифагора как:

[a=sqrt{r^2+x^2} left(1.4
ight).]

Подставим (1.3) и (1.4) в (1.2), получим:

[dE_n=frac{ au dx}{4pi {varepsilon }_0varepsilon a^2}frac{x}{a}=frac{ au xdx}{4pi {varepsilon }_0varepsilon {left(r^2+x^2
ight)}^{{3}/{2}}}left(1.5
ight).]

Найдем интеграл от (1.5) где пределы интегрирования от $l (расстояние до ближайшего конца нити от плоскости) до infty $:

[E_n=intlimits^{infty }_l{frac{ au xdx}{4pi {varepsilon }_0varepsilon {left(r^2+x^2
ight)}^{{3}/{2}}}}=frac{ au }{4pi {varepsilon }_0varepsilon }intlimits^{infty }_l{frac{xdx}{{left(r^2+x^2
ight)}^{{3}/{2}}}}=frac{ au }{4pi {varepsilon }_0varepsilon }cdot frac{1}{{left(r^2+x^2
ight)}^{{1}/{2}}}left(1.6
ight).]

С другой стороны, мы знаем, что поле равномерно заряженной плоскости равно:

[E=frac{sigma}{2varepsilon {varepsilon }_0} left(1.7
ight).]

Приравняем (1.6) и (1.7), выразим поверхностную плотность заряда:

[frac{1}{2}cdot frac{sigma}{varepsilon {varepsilon }_0}=frac{ au }{4pi {varepsilon }_0varepsilon }cdot frac{1}{{left(r^2+x^2
ight)}^{{1}/{2}}} o sigma=frac{ au }{2cdot pi {left(r^2+x^2
ight)}^{{1}/{2}}}.]

Ответ: $sigma=frac{ au }{2cdot pi {left(r^2+x^2
ight)}^{{1}/{2}}}.$

Пример 2

Задание: Рассчитайте поверхностную плотность заряда, который создается около поверхности Земли, если напряженность поля Земли равна 200$ frac{В}{м}$.

Решение:

Будем считать, что диэлектрическая проводимость воздуха $varepsilon =1$ как у вакуума. За основу решения задачи примем формулу для расчёта напряженности заряженного проводника:

[E=frac{sigma}{varepsilon {varepsilon }_0}left(2.1
ight).]

Выразим поверхностную плотность заряда, получим:

[sigma=E{varepsilon }_0varepsilon left(2.2
ight),]

где электрическая постоянная нам известна и равна в СИ ${varepsilon }_0=8,85cdot {10}^{-12}frac{Ф}{м}.$

Проведем вычисления:

[sigma=200cdot 8,85cdot {10}^{-12}=1,77cdot {10}^{-9}frac{Кл}{м^2}.]

Ответ: Поверхностная плотность распределения заряда поверхности Земли равна $1,77cdot {10}^{-9}frac{Кл}{м^2}$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/raspredelenie_zaryada_po_poverhnosti_provodnika/

Электрический ток

Электрический ток – направленное движение заряженных частиц в электрическом поле. Заряженными частицами могут являться электроны или ионы (заряженные атомы). Атом, потерявший один или несколько электронов, приобретает положительный заряд. – Анион (положительный ион).

Атом, присоединивший один или несколько электронов, приобретает отрицательный заряд. – Катион (отрицательный ион). Ионы в качестве подвижных заряженных частиц рассматриваются в жидкостях и газах.

В металлах носителями заряда являются свободные электроны, как отрицательно заряженные частицы.

В полупроводниках рассматривают движение (перемещение) отрицательно заряженных электронов от одного атома к другому и, как результат, перемещение между атомами образовавшихся положительно заряженных вакантных мест – дырок.

За направление электрического тока условно принято направление движения положительных зарядов. Это правило было установлено задолго до изучения электрона и сохраняется до сих пор. Так же и напряжённость электрического поля определена для положительного пробного заряда.

На любой единичный заряд q в электрическом поле напряженностью E действует сила F = qE, которая перемещает заряд в направлении вектора этой силы.

Следовательно, отрицательно заряженные электроны, которые являются носителями зарядов в металлических проводниках, в реальности имеют направление движения, противоположное вектору напряжённости поля и общепринятому направлению электрического тока.

Количество заряда Q = 1 Кулон, перемещённое через поперечное сечение проводника за время t = 1 секунда, определится величиной тока I = 1 Ампер из соотношения:

I = Q/t.

Отношение величины тока I = 1 Aмпер в проводнике к площади его поперечного сечения S = 1 m 2 определит плотность тока j = 1 A/m2:

j = I/S

Работа A = 1 Джоуль, затраченная на транспортировку заряда Q = 1 Кулон из точки 1 в точку 2 определит значение электрического напряжения U = 1 Вольт, как разность потенциалов φ1 и φ2 между этими точками из расчёта:

U = A/Q = φ1 – φ2

Электрический ток может быть постоянным или переменным.

Постоянный ток – электрический ток, направление и величина которого не меняются во времени.

Переменный ток — электрический ток, величина и направление которого меняются с течением времени.

Ещё в 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный закон электричества, определяющий количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими их способность противостоять электрическому току.

Эти свойства впоследствии стали называть электрическим сопротивлением, обозначать буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.

Закон Ома в современной интерпретации классическим соотношением U/R определяет величину электрического тока в проводнике исходя из напряжения U на концах этого проводника и его сопротивления R:

I = U/R

Электрический ток в проводниках

В проводниках имеются свободные носители зарядов, которые под действием силы электрического поля приходят в движение и создают электрический ток. В металлических проводниках носителями зарядов являются свободные электроны. С повышением температуры хаотичное тепловое движение атомов препятствует направленному движению электронов и сопротивление проводника увеличивается.

При охлаждении и стремлении температуры к абсолютному нулю, когда прекращается тепловое движение, сопротивление металла стремится к нулю.

Электрический ток в жидкостях (электролитах) существует как направленное движение заряженных атомов (ионов), которые образуются в процессе электролитической диссоциации.

Перемещаются к положительному электроду – аноду. Законы электролиза Фарадея определяют массу вещества, выделившегося на электродах.

При нагревании сопротивление электролита уменьшается из-за увеличения числа молекул, разложившихся на ионы.

Существует электрический ток в вакууме, как поток электронов от катода к аноду. Используется в электронно-лучевых приборах – лампах.

Электрический ток в полупроводниках

Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по своему удельному сопротивлению. Знаковым отличием полупроводников от металлов можно считать зависимость их удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов уменьшается, а у полупроводников, наоборот, возрастает.

При стремлении температуры к абсолютному нулю металлы стремятся стать сверхпроводниками, а полупроводники – изоляторами. Дело в том, что при абсолютном нуле электроны в полупроводниках будут заняты созданием ковалентной связи между атомами кристаллической решётки и, в идеале, свободные электроны будут отсутствовать.

При повышении температуры, часть валентных электронов может получать энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей и в кристалле появятся свободные электроны, а в местах разрыва образуются вакансии, которые получили название дырок.

Электронно-дырочные пары могут появляться и рекомбинировать при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

В электрическое поле в упорядоченном движении участвуют не только образовавшиеся свободные электроны, но и дырки, которые рассматриваются как положительно заряженные частицы. Ток I в полупроводнике складывается из электронного In и дырочного Ip токов.

К числу полупроводников относятся такие химические элементы, как германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Источник: http://tel-spb.ru/current/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Протекание переменного тока по проводам можно также рассматривать как процесс, в котором наряду с другими явлениями имеет место падение электромагнитных волн на поверхность провода.

 [1]

Протекание переменного тока по токопроводу сопровождается потерями активной мощности в близлежащих металлических частях: шинодержателях и металлических деталях изоляторов, опорных конструкциях, ограждениях и кожухах, а также в арматуре и закладных частях строительных конструкций. Если металлические части немагнитные, в-них имеют место потери от индуктированных вихревых токов, а если магнитные, то, кроме того, и гистерезис-ные потери.  [2]

Протекание переменного тока по токопроводу сопровождается потерями активной мощности в близлежащих металлических частях; шинодержателях и металлических деталях изоляторов, опорных конструкциях, ограждениях и кожухах, а также в арматуре и закладных частях строительных конструкций. Если металлические части немагнитные, в них имеются потери от индуктированных вихревых токов, а если магнитные, то, кроме того, и гистерезисные потери.  [3]

Расположение фаз двойного нетранспортированного токопровода.  [4]

Протекание переменного тока по токопроводу сопровождается потерями активной мощности в близлежащих металлических частях: шинодержателях и металлических деталях изоляторов, опорных конструкциях, ограждениях и кожухах, а также в арматуре и закладных элементах строительных конструкций. Если металлические элементы немагнитные, то в них имеются потери от индуктированных вихревых токов, а если магнитные, то, кроме того, имеются и гистерезисные потери.  [5]

Протекание переменного тока по проводам можно также рассматривать как процесс, в котором наряду с другими явлениями имеет место падение электромагнитных волн на поверхность провода.

Волны, проникающие внутрь проводов, быстро затухают по мере проникновения вглубь, в результате чего при высоких частотах или массивных проводах активной частью проводов является тонкий слой у поверхности.

Это явление называется поверхностным эффектом.  [6]

Проводник разного сечения.  [7]

Протекание переменного тока по проводникам сопровождается поверхностным эффектом и эффектом близости, увеличивающим сопротивление проводников и появляющимся в вытеснении линий тока из одних областей поперечного сечения проводников в другие.  [8]

Явление поверхностного эффекта в круглом проводе.  [9]

Припротекании переменного тока по массивному проводнику имеет место поверхностный эффект, состоящий как бы в вытеснении тока к поверхности проводника.  [10]

Припротекании переменного тока перенапряжение диффузии, однако, никогда не может быть измерено отдельно, так как всегда накладывается влияние емкости двойного электрического слоя. Это приводит к некоторому увеличению угла сдвига фаз сверх 45 при построении нескорректированных экспериментальных зависимостей.  [11]

Припротекании переменного тока перенапряжение диффузии никогда не может быть измерено отдельно, так как всегда накладывается влияние емкости двойного слоя Ст. Это влияние будет рассмотрено позднее при обсуждении электрохимических процессов, сопровождающихся совместным появлением различных видов перенапряжения.  [12]

ПриПротекании переменного тока процесс – гашения электрической дуги облегчался тем, что она периодически погасала и вновь зажигалась при каждом переходе тока через нулевое значение.  [13]

Припротекании переменного тока в уединеннном проводнике ток в каждом элементе его сечения находится под воздействием как собственного магнитного поля, так и магнитных полей токов прочих элементов сечения.

Элементы внутренних слоев сечения подвержены влиянию более сильных магнитных полей, чем элементы, расположенные ближе к наружной поверхности, вследствие чего их индуктивное и полное сопротивления возрастают в направлении от наружной поверхности к внутренним слоям.

Происходит вытеснение тока в поверхностные слои, вызывающее увеличение потерь мощности в проводнике по сравнению с теми, которые имели бы место при равномерном распределении тока по сечению.  [14]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: http://www.ngpedia.ru/id338830p1.html

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д.

Папалекси В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б.

Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси.

Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г.

Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

Рисунок 1.12.1. Схема опыта Толмена и Стюарта

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила, равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить.

На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен

а его удельный заряд есть

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ.

Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 1.12.2).

Рисунок 1.12.2. Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа.

Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 105 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость  дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме

Число таких электронов равно, где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд  Отсюда следует:

или

Концентрация n атомов в металлах составляет  1028–1029 м–3.

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости  упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом,

средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения

Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Рисунок 1.12.3. Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона.

В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям.

Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение . Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию

Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.

За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.

Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ ~ T. Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах.

При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения. Однако наибольший интерес представляет удивительное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х.

Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов. Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К.

Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

Рисунок 1.12.4. Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.

Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью.

В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр. Ученые надеятся получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.

Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

Источник: http://www.its-physics.org/elektricheskiy-tok-v-metallah