Способы определения емкости конденсатора

Измерение параметров конденсаторов

См. также Измерение параметров катушек индуктивности

Общие сведения

Основными параметрами, характеризующими конденсаторы, являются их электрическая ёмкость и угол потерь.

В электронных устройствах применяются конденсаторы многих типов и различных назначений. Возможные значения их ёмкостей лежат примерно в пределах от 1 пФ до 1000 мкФ. В области высоких и сверхвысоких частот объектами измерений могут также явиться весьма малые межэлектродные ёмкости электронных приборов и паразитные ёмкости между различными элементами схемы (ёмкости монтажа).

Допустимая погрешность измерения ёмкостей конденсаторов зависит от области применения последних.

обычно допускается значительный (до 20-50%) разброс ёмкостей и измерение их можно производить простейшими методами.

Рис. 1. Эквивалентные схемы (а, б) и векторная диаграмма (в) цепи с конденсатором

В каждом конденсаторе, включённом в электрическую цепь, имеют место потери энергии, возникающие главным образом в материале диэлектрика, а также вследствие несовершенства изоляции между выводами.

С учётом потерь эквивалентную схему конденсатора можно представить в двух вариантах: либо в виде ёмкости С, включённой последовательно с сопротивлением потерь Rп (рис. 1, а), либо в виде той же ёмкости С, шунтированной сопротивлением утечки Rу (рис. 1, б).

При переходе от одной эквивалентной схемы к другой для пересчёта значения активного сопротивления пользуются формулой

Rу = 1/((2*π*f*C)2 * Rп) ,

где f – частота тока в цепи конденсатора.

Из векторной диаграммы на рис. 1, в, справедливой для обоих вариантов эквивалентных схем, следует, что в цепи с конденсатором из-за наличия потерь фазовый сдвиг φ между током I и напряжением U всегда меньше 90°. Потери в конденсаторе обычно характеризуют углом потерь δ = 90° – &phi, определяемым в соответствии с обозначениями на рис. 1 из формулы

tg δ = Uп/Uс = Iу/Iс = 2*π*f*C*Rп = 1/(2*π*f*C*Rу).

Потери в конденсаторе иногда выражают коэффициентом мощности cos φ или током утечки Iу, определяемым при стандартных условиях. Для большинства конденсаторов потери очень малы (tg δ < 0,001), поэтому можно считать

tg δ ≈ δ ≈ sin δ = sin (90° – φ) = cos φ .

Наибольшие потери имеют место в электролитических и бумажных конденсаторах, применение которых в основном ограничивается областью низких частот.

При этом следует иметь в виду, что с повышением частоты потери заметно возрастают (что соответствует увеличению значения Rп и уменьшению Rу), тогда как ёмкость С практически не зависит от частоты.

На очень высоких частотах возможно заметное возрастание действующей (измеренной по приборам) ёмкости конденсаторов из-за влияния индуктивности обкладок и подводящих проводов.

Параметры конденсатора (С, Rn, Ry, δ) зависят от внешних условий его работы – температуры, влажности, атмосферного давления, а также от приложенного к нему напряжения. Поэтому в ответственных случаях испытание конденсаторов осуществляется не только на их рабочих частотах, но и в условиях, близких к эксплуатационным.

Проверка на обрыв неэлектролитических конденсаторов ёмкостью от 0,01 мкФ и выше проще всего производится включением конденсатора в цепь переменного тока, например осветительную или трансляционную, последовательно с какой-либо нагрузкой – лампой накаливания, громкоговорителем и т. п.

Нормальное или несколько ослабленное свечение лампы или звучание радиопередачи будет свидетельствовать об отсутствии обрыва.

Конденсатор, сопротивление утечки которого велико, способен удерживать длительное время без заметного уменьшения полученный им заряд; это позволяет простыми средствами оценить качество конденсаторов ёмкостью более 0,01 мкФ.

При малом сопротивлении утечки заметное отклонение стрелки будет наблюдаться при каждом подключении омметра. Для проверки на утечку конденсаторов ёмкостью более 100 пФ можно применить головные телефоны, соединённые последовательно с низковольтной батареей.

При малом сопротивлении утечки каждое подключение индикатора к конденсатору вызывает щелчок в телефонах, тогда как при хорошем конденсаторе щелчок прослушивается лишь при первом подключении. Измерение значения сопротивления утечки (на постоянном токе) может производиться индукторными или электронными мегомметрами.

Электролитические конденсаторы следует подсоединять к испытательному прибору с учётом полярности включения источника питания. При измерении сопротивления утечки таких конденсаторов рекомендуется отсчёт производить через 10 мин после их включения под напряжение, когда процесс заряда можно считать завершившимся.

Для измерения параметров конденсаторов применяются методы вольтметра – амперметра, непосредственного измерения при помощи микрофарадметров, сравнения (замещения), мостовой и резонансный.

Напряжение, приложенное к конденсатору при любом его испытании, не должно превосходить допустимого рабочего напряжения. Если в процессе испытания конденсатор заряжается до значительного напряжения, необходимо производить его разряд по окончании испытания (например, с помощью кнопки, включённой параллельно конденсатору).

Измерение ёмкостей методом вольтметра – амперметра

Метод вольтметра – амперметра применяют для измерения сравнительно больших ёмкостей. Питание измерительной схемы обычно производят от источника тока низкой частоты: F = 50…1000 Гц, поэтому оказывается возможным пренебречь активными потерями в конденсаторах, а также влиянием реактивных параметров измерительных приборов и паразитными связями.

Рис. 2. Схемы измерения ёмкостей методом вольтметра-амперметра

Схема измерений представлена в двух вариантах на рис. 2. Проверяемый конденсатор Сх включается в цепь переменного тока известной частоты F, и реостатом (или потенциометром) R устанавливают требуемое по условиям испытания либо удобное для отсчёта значение тока I или напряжения U. По показаниям приборов переменного тока V и mА можно рассчитать полное сопротивление конденсатора

Z = (R2+X2)0,5=U/I ,       (1)

где R и X = 1/(2*π*F*Cx) – соответственно его активная и реактивная составляющие.

Если потери малы, т. е. R<\p>

Источник: http://zpostbox.ru/izmerenie_parametrov_kondensatorov.html

Измеритель емкости конденсаторов своими руками: принцип, схема

Конденсатор — элемент электрической цепи, состоящий из проводящих электродов (обкладок), разделённых диэлектриком. Предназначен для использования его электрической ёмкости.

Конденсатор, ёмкостью С, к которому приложено напряжение U, накапливает заряд Q на одной стороне и — Q — на другой. Ёмкость здесь в фарадах, напряжение — вольтах, заряд — кулоны.

Когда ток силой 1 А протекает через конденсатор ёмкостью 1 Ф напряжение изменяется на 1 В за 1 с.

Одна фарада ёмкость огромная, поэтому обычно применяются микрофарады (мкФ) или пикофарады (пФ). 1Ф = 106 мкФ = 109 нФ = 1012 пФ. На практике используются значения от нескольких пикофарад до десятков тысяч микрофарад.

Зарядный ток конденсатора отличается от тока через резистор. Он зависит не от величины напряжения, а от скорости изменения последнего.

По этой причине для измерения ёмкости требуются специальные схемные решения, применительно к особенностям конденсатора.

Обозначения на конденсаторах

Проще всего определить значение ёмкости по маркировке, нанесённой на корпус конденсатора.

Электролитический (оксидный) полярный конденсатор, ёмкостью 22000 мкФ, рассчитанный на номинальное напряжение 50 В постоянного тока. Встречается обозначение WV — рабочее напряжение. В маркировке неполярного конденсатора обязательно указывается возможность работы в цепях переменного тока высокого напряжения (220 VAC).

Плёночный конденсатор ёмкостью 330000 пФ (0.33 мкФ). Значение в этом случае, определяется последней цифрой трёхзначного числа, обозначающей количество нолей. Далее буквой указана допустимая погрешность, здесь — 5 %. Третьей цифрой может быть 8 или 9. Тогда первые две умножаются на 0.01 или 0.1 соответственно.

Производитель может придумать свои, уникальные обозначения, расшифровать которые не всегда удаётся. Особенно это относится к цветовому коду отечественной продукции.

По стёртой маркировке узнать ёмкость невозможно, в такой ситуации не обойтись без измерений.

Вычисления с помощью формул электротехники

Простейшая RC — цепь состоит из параллельно включённых резистора и конденсатора.

Выполнив математические преобразования (здесь не приводятся), определяются свойства цепи, из которых следует, что если заряженный конденсатор подключить к резистору, то он будет разряжаться так, как показано на графике.

Произведение RC называют постоянной времени цепи. При значениях R в омах, а C — в фарадах, произведение RC соответствует секундам. Для ёмкости 1 мкФ и сопротивления 1 кОм, постоянная времени — 1 мс, если конденсатор был заряжен до напряжения 1 В, при подключении резистора ток в цепи будет 1 мА.

При зарядке напряжение на конденсаторе достигнет Vo за время t ≥ RC. На практике применяется следующее правило: за время 5 RC, конденсатор зарядится или разрядится на 99%. При других значениях напряжение будет изменяться по экспоненциальному закону. При 2.2 RC это будет 90 %, при 3 RC — 95 %.

Этих сведений достаточно для расчёта ёмкости с помощью простейших приспособлений.

Схема измерения

Для определения ёмкости неизвестного конденсатора следует включить его в цепь из резистора и источника питания.

Входное напряжение выбирается несколько меньшим номинального напряжения конденсатора, если оно неизвестно — достаточно будет 10–12 вольт. Ещё необходим секундомер.

Для исключения влияния внутреннего сопротивления источника питания на параметры цепи, на входе надо установить выключатель.

Сопротивление подбирается экспериментально, больше для удобства отсчёта времени, в большинстве случаев в пределах пяти — десяти килоом. Напряжение на конденсаторе контролируется вольтметром. Время отсчитывается с момента включения питания — при зарядке и выключении, если контролируется разряд. Имея известные величины сопротивления и времени, по формуле t = RC вычисляется ёмкость.

Удобнее отсчитывать время разрядки конденсатора и отмечать значения в 90 % или 95 % от начального напряжения, в этом случае расчёт ведётся по формулам 2.2t = 2.2RC и 3t = 3RC.

Таким способом можно узнать ёмкость электролитических конденсаторов с точностью, определяемой погрешностями измерений времени, напряжения и сопротивления.

Применение его для керамических и других малой ёмкости, с использованием трансформатора 50 Hz, вычислением емкостного сопротивления — даёт непрогнозируемую погрешность.

 Измерительные приборы

Самым доступным методом замера ёмкости является широко распространённый мультиметр с такой возможностью.

В большинстве случаев, подобные устройства имеют верхний предел измерений в десятки микрофарад, что достаточно для стандартных применений. Погрешность показаний не превышает 1% и пропорциональна ёмкости. Для проверки достаточно вставить выводы конденсатора в предназначенные гнёзда и прочитать показания, весь процесс занимает минимум времени.

Такая функция присутствует не у всех моделей мультиметров, но встречается часто с разными пределами измерений и способами подключения конденсатора.

В схеме измерения, в основном, реализован мостовой метод. Применяются ограничено в специальных профессиональных областях и широкого распространения не имеют.

Самодельный С — метр

Не принимая во внимание разные экзотические решения, такие как баллистический гальванометр и мостовые схемы с магазином сопротивлений, изготовить простой прибор или приставку к мультиметру по силам и начинающему радиолюбителю. Широко распространённая микросхема серии 555 вполне подходит для этих целей. Это таймер реального времени со встроенным цифровым компаратором, в данном случае используется как генератор.

Частота прямоугольных импульсов задаётся выбором резисторов R1–R8 и конденсаторов С1, С2 переключателем SA1 и равняется: 25 kHz, 2.5 kHz, 250 Hz, 25Hz — соответственно положениям переключателя 1, 2, 3 и 4–8.

Конденсатор Сх заряжается с частотой следования импульсов через диод VD1, до фиксированного напряжения. Разряд происходит во время паузы через сопротивления R10, R12–R15. В это время образуется импульс длительностью, зависимой от емкости Сх (больше ёмкость — длиннее импульс).

Положения переключателя SA1 (начиная с первого) соответствуют пределам: 20 пФ, 200 пФ, 2 нФ, 20 нФ, 0.2 мкФ, 2 мкФ, 20 мкФ, 200 мкФ.

Наладку конструкции необходимо делать с прибором, который будет применяться в дальнейшем. Конденсаторы для наладки надо подобрать с ёмкостью, равной поддиапазонам измерений и как можно точнее, от этого будет зависеть погрешность. Отобранные конденсаторы поочерёдно подключаются к Х1.

В первую очередь настраиваются поддиапазоны 20 пФ–20 нФ, для этого соответствующими подстроечными резисторами R1, R3, R5, R7 добиваются соответствующих показаний мультиметра, возможно придётся несколько изменить номиналы последовательно включённых сопротивлений. На других поддиапазонах (0.

2 мкФ–200 мкФ) калибровка проводится резисторами R12–R15.

Переменные желательно использовать многооборотные, лучше вообще — постоянные, но это не всегда возможно.

Тщательнейшим образом необходимо отмыть печатную плату от флюса и другой грязи, иначе паразитные ёмкости и сопротивления между проводниками могут привести к полной неработоспособности изделия.

При выборе источника питания следует учитывать, что амплитуда импульсов напрямую зависит от его стабильности.

Интегральные стабилизаторы серии 78хх вполне здесь применимы Схема потребляет ток не более 20–30 миллиампер и конденсатора фильтра ёмкостью 47–100 микрофарад будет достаточно.

Погрешность измерений, при соблюдении всех условий, может составить около 5 %, на первом и последнем поддиапазонах, по причине влияния ёмкости самой конструкции и выходного сопротивления таймера, возрастает до 20 %. Это надо учитывать при работе на крайних пределах.

Конструкция и детали

R1, R5 6,8k R12 12k R10 100k C1 47nF

R2, R6 51k R13 1,2k R11 100k C2 470pF

R3, R7 68k R14 120 C3 0,47mkF

R4, R8 510k R15 13

Диод VD1 — любой маломощный импульсный, конденсаторы плёночные, с малым током утечки. Микросхема — любая из серии 555 (LM555, NE555 и другие), русский аналог — КР1006ВИ1.

Измерителем может быть практически любой вольтметр с высоким входным сопротивлением, под который проведена калибровка. Источник питания должен иметь на выходе 5–15 вольт при токе 0.1 А.

Подойдут стабилизаторы с фиксированным напряжением: 7805, 7809, 7812, 78Lxx.

Вариант печатной платы и расположение компонентов

Видео по теме

Источник: https://ProFazu.ru/provodka/instruments/izmeritel-emkosti-kondensatorov-svoimi-rukami.html

Несколько способов измерить емкость конденсатора мультиметром

Мультиметр — функциональный прибор, совмещающий в себе функции сразу трех измерительных устройств — омметра, вольтметра и амперметра. Универсальный тестер используют для замеров напряжения, силы тока и сопротивления на участках цепи.

Неотъемлемым элементом электрической цепи любого прибора выступает конденсатор, который представляет собой две токопроводящие обкладки с противоположной полярностью, разделенные диэлектриком.

Главное функциональное назначение элемента состоит в накоплении электрической энергии и сглаживании напряжений в электрической цепи.

Двухполюсное устройство применяется в промышленной электротехнике и радиотехнике, используется для создания цепей и колебательных контуров, получения мощного импульса, для хранения цифровых и аналоговых сигналов.

Виды конденсаторов

Конденсаторы могут быть выполнены в форме цилиндра либо в виде плоского элемента.   По назначению выделяют такие типы устройств:

• низковольтные;
• пусковые;
• высоковольтные;
• помехоподавляющие;
• импульсные.

Исходя из вида диэлектрика:

• электролитические;
• бумажные;
• керамические;
• пленочные;
• серебрено-слюдяные.

Конденсаторы также подразделяют по способности изменять величину емкости. Существуют три группы устройств:

• с постоянной емкостью;
• переменные конденсаторы;
• подстроечные.

Емкость – это ключевая характеристика, определяющая время 100% зарядки и разрядки устройства, после подключения электроприборов к питающей сети. Показатель накопления энергии зависит от расстояния между проводниками и от их площади. Единица измерения – микрофарады, пикофарады.

Видео о конденсаторах

Как измерить емкость

Традиционно на корпусе конденсатора содержится маркировка с указанием трех основных значений, определяющих тип двухполюсного устройства, это:

• емкость;
• рабочее напряжение;
• допустимое отклонение значения емкости

В тех случаях, когда маркировка на корпусе отсутствует либо возникает потребность узнать не номинальные, а фактические показатели можно измерить емкость конденсатора мультиметром. Для измерения параметров электроцепи применяют аналоговые и цифровые модели.

Рассмотрим процесс замера емкости конденсатора цифровым прибором. Цифровой мультиметр представляет собой корпус, оснащенный информационным табло, регулятором для изменения величин измерения, щупами для измерения показателей.

Для определения фактической емкости посредством мультиметра, оснащенным соответствующей функцией,  проверяемый радиоэлемент подключают к измерительному прибору.

Переключение диапазонов измерения выполнять до тех пор, пока на экране не появится цифровое значение.

Расчетный способ

Как измерить емкость конденсатора мультиметром, не имеющим функцию определения накопительной возможности устройства? Используется расчетный метод. Для определения показателя понадобится генератор стандартных сигналов.

Процесс измерения происходит в следующей последовательности: на генераторе устанавливается определенная амплитуда сигнала в пределах нескольких вольт, измерительный прибор переводят в режим работы микро- либо миллиамперметра переменного тока. Последовательно подключают мультиметр, генератор и проверяемый элемент.

Проводят регулировку частоты до достижения значения тока 200 мкА (в режиме микроамперметра) либо 2 мА (в режиме миллиамперметра). После измерения обозначенных параметров переходят к расчетам.

Амплитудное значение напряжения в вольтах делят на √2, для получения фактического параметра. Емкостное сопротивление (в Ом) получают путем деления показания действующего напряжения на значение тока в амперах. Емкость конденсатора рассчитывают по формуле C=1/(2πfR), где:

С – емкость элемента (Ф);

f — частота (Гц),

R — емкостное сопротивление (Ом).

Тестирование конденсаторов

Чтобы проверить полярный конденсатор мультиметром без функции определения емкости на исправность необходимо:

• закоротить ножки радиоэлемента для снятия с него заряда;
• установить переключатель мультиметра в режим «прозвонки»;
• концы щупов прибора подвести к выводам конденсатора с соблюдением полярности;
• удерживая щупы изучить показания прибора.

Если конденсатор с номинальной емкостью более 0,2 мкФ исправен, то на дисплее изначально появиться значение сопротивления, а после цифра «1». Если цифра «1» на мониторе появилась сразу при касании щупов к выводам элемента – имеется внутренний обрыв. Появление на дисплее цифры «0» свидетельствует о замыкании между токопроводящими обкладками.

Диагностику неполярных конденсаторов мультиметром осуществляют путем замера величины сопротивления. Радиоэлемент является исправным при показаниях свыше 2 мегаом, меньшее значение указывает на выход из строя элемента.

В заключение хотелось бы отметить, мультиметр – полезный прибор бытового назначения, позволяющий самостоятельно тестировать элементы электрических схем и измерять определяющие характеристики электроустройств.

Источник: https://MyTooling.ru/ruchnoj-instrument/izmeritelnyj/emkost-kondensatora-multimetrom

Пф-эм-лр34. Определение емкости конденсатора методом электростатического вошльтметра

ПФ-ЭМ-Лр34. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОШЛЬТМЕТРА

Цель работы: Ознакомление с методом измерения емкости конденсаторов, определение емкости конденсаторных батарей при различных схемах соединения.

Приборы и оборудование: Батарея конденсаторов, электростатический вольтметр, источник питания.

Входная информация

Для выполнения лабораторной работы необходимо усвоить темы ПФ-ЭМ-13 и ПФ–ЭМ-14.ПФ-ЭМ-15

При изучении данной темы необходимо знать основные понятия

13.1. Элементарный заряд 13.2.Закона сохранения электрического заряда. 13.3. Закон Кулона ,13.4.Напряженность электрического поля, 13.5. Принцип суперпозиции,13.6 Теорема Гаусса, 14.3. Электроемкость, 14.3.

Конденсатор,14.4. Емкость,14.5 Пробивное напряжение ,14.6 Параллельное соединение конденсаторов, 14.7. Последовательное соединение конденсаторов,15.8. Напряжение (Словарь), 15.9.

Закон Ома для участка цепи

Студент должен знать, какие физические величины в данной лабораторной работе измеряются прямыми измерениям, а также какие физические величины рассчитываются при косвенных измерениях. Какими приборами, при этом, необходимо пользоваться .

Студент должен уметь работать с физическими приборами, произвести измерения, сделать вычисления по полученным данным работы. Если требует задание построить графики функциональных зависимостей. Определить абсолютную и относительную погрешность полученных измерений, сделать выводы

ВХЛОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю.

Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные потенциалы Таким образом, для уединенного проводника:

(1)

Коэффициент пропорциональности С между потенциалом и зарядом называется электроемкостью (!4.3) проводника. Из (1) следует, что:

(2)

Электроемкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала. Сказанное не противоречит формуле (14.17), так как она лишь показывает, что емкость уединенного проводника прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна потенциалу.

Единица электроемкости – фарад (Ф):1 Φ —емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: а) две плоские пластины; б) два коаксиальных цилиндра; в) две концентрические сферы. В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

В зависимости от назначения можно условно разделить конденсаторы на конденсаторы общего и специального назначения. Конденсаторы общего назначения используются практически в большинстве видов и классов аппаратуры.

Традиционно к ним относят наиболее распространённые низковольтные конденсаторы, к которым не предъявляются особые требования. Все остальные конденсаторы являются специальными.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением (14.5)— разностью потенциалов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой — электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины

Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом используется их параллельное и последовательное соединение. У параллельно соединенных конденсаторов (14.

6) разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова, Заряд батареи равен сумме зарядов, а емкость т. е.

при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

(3)

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи сумме разности потенциалов на каждом конденсаторе. Емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно определяется согласно выражению:

(4)

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее, т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка состоит из пульта управления, к которому подсоединены электростатический вольт метр и источник питания

Блок-схема пульта управления показана на рис.1.На пульте управления расположены эталонный конденсатор с известной емкостью 2 мкФ и три конденсатора С1, С2 и С3 неизвестной емкости. и пары их выходных клемм 1,2,3, измерительные клеммы 4, тумблер управления 5, кнопка разряда 6

Рис.1.

Для измерения емкости любого из конденсаторов или батареи конденсаторов необходимо подключить с помощью проводников соответствующие выходные клемма к измерительным клеммам 4. Тумблер 5 должен стоять в положении «Подготовка к измерениям». При помощи блока питания подаем напряжение на эталонный конденсатор напряжение не более 40В. Эталонный конденсатор при этом заряжается. Напряжение измеряем при помощи электростатического вольтметра. Далее переключает тумблер 5 в положение «Измерение», напряжение на эталонном конденсаторе распределяется. Электростатический вольтметр при этом покажет напряжение на батарее конденсаторов. Опыт повторить три раза. Можно менять напряжение на эталонном конденсаторе. По соотношению этих напряжений можно определить емкость неизвестного конденсатора или батареи конденсаторов. Если измерительный конденсатор предварительно разряжен, то общий заряд равен

(5)

Следовательно, емкость измеряемого конденсатора

(6)

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1.Определить емкость каждого неизвестного конденсатора, затем конденсаторы соединить последовательно и параллельно и определить емкость при последовательном и параллельном соединении. Проверить соотношения (3) и (4).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Поставить тумблер 5 в положение «Подготовка».
2. Клеммы соответствующего конденсатора или батареи конденсаторов подключить к измерительным клеммам (4)
3. Включить источник питания и регулятором напряжения установить на электростатическом вольтметре напряжение порядка 20—40 В.; UЭт
4. Поставить тумблер 5 положение «Измерение»
5. Электростатическим вольтметром измерить напряжение на батарее конденсаторов Uизм.
6. Нажать кнопку разряда 6, затем тумблер 5 в положение «Подготовка».
7. Данные записать в таблицу
8. Все соединения клемм конденсаторов в батареи производить в положении тумблера 5 «Подготовка».
9. Измерения для каждого из конденсаторов и батареи при последовательном и параллельном соединениях произвести 3 раза.
10. Данные измерений и вычислений согласно соотношению (6)записываем в таблицу.

Таблица

Подключаемые емкости

С1

С2

С3

Спосл

Спар

Uэт

Uизь

Cизь

Uэт

Uизь

Cизь

Uэт

Uизь

Cизь

Uэт

Uизь

Cизь

Uэт

Uизь

Cизь

С1=

С2=

С3=

Спосл=

Спар=

Студент должен понимать, какие процессыисследуются в данной лабораторной работе, какие физические величины необходимо измерить.

Студент должен знать, как делать измерения и какими приборами необходимо пользоваться.

Студент должен уметь, работать с физическими приборами, произвести измерения, сделать вычисления по полученным данным работы. Если требует задание построить графики функциональных зависимостей. Определить абсолютную и относительную погрешность полученных измерений, сделать выводы

Отчет

ПФ-ЭМ-Лр3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОШЛЬТМЕТРА

Выполнение расчетов

Расчеты выполнить согласно соотношению (6) и данные занести в таблицу_

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Обработка результатов:

Определение погрешности измерений:

Определение среднего значения Сср.

;

Определение абсолютной погрешности отдельного измерения:

ΔСi=│Сср – Сi│;

Определение среднего значения абсолютной погрешности

;

Результат представить в виде

Сист=Сср±ΔСср;

Подсчитать относительную погрешность измерения .

Выводы: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение емкости, единицы измерения емкости , емкость плоского конденсатора.
2. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
3. Собственная емкость уединенного сферического конденсатора
4. Изменится ли расчетная формула, для случая отсутствия предварительного разряда конденсаторов.

Ответы на контрольные вопросы

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________»________»________________2 г.

Источник: http://koledj.ru/docs/index-7370.html

Измерение емкости конденсатора, расчет эмкости переменного конденсатора

   При настройке радиоприемников, генераторов и других устройств часто требуется подобрать и замерить емкость конденсатора. Для измерения конденсаторов небольших емкостей можно приспособить любой имеющийся радиоприемник.

Для этого необходимо имеющуюся в радиоприемнике шкалу отградуировать в пикофарадах, в зависимости от угла поворота подвижных пластин переменного конденсатора. В начале градуировки следует обратить внимание на форму подвижных пластин конденсатора.

Переменные конденсаторы отличаются формой подвижных пластин, которая определяет закон изменения емкости, в зависимости от угла поворота подвижных пластин относительно неподвижных. На рис. 8.7 приведены широкораспространенные формы пластин, где на рис. 8.7.а — прямоемкостная, на рис. 8.7.

   где ф — угол поворота в градусах, Смин — минимальная емкость, Смакс — максимальная емкость. Прямоволновой конденсатор во время вращения пластин дает равномерное изменение длины волны контура, в котором он находится,

   Рис. 8.7. Форма пластин конденсаторов переменной емкости:

   а) прямоемкостная; б) прямоволновая; в) прямочастотная

   Иногда этот конденсатор называют квадратичным. Прямочастотный конденсатор позволяет изменять частоту контура пропорционально углу поворота, то есть получается шкала с равномерной частотой,

   После определения закона изменения емкости конденсатора производится настройка на любую радиостанцию и фиксируется значение емкости переменного конденсатора Си. Неизвестный конденсатор Сх подключают параллельно отградуированному переменному конденсатору радиоприемника.

Емкость контура при таком присоединении возрастает на величину емкости неизвестного конденсатора Сх. Теперь чтобы услышать ту радиостанцию, что принималась ранее, необходимо уменьшить емкость отградуированного конденсатора настройки до получения емкости Сн, при которой будет прежняя слышимость.

Тогда емкость неизвестного конденсатора будет равна разности емкостей отградуированного конденсатора настройки до подключения и после подключения конденсатора Сх,

   Этим способом можно измерять конденсаторы, емкость которых меньше максимальной емкости конденсатора настройки радиоприемника. При измерении емкостей от нескольких пикофарад до нескольких микрофарад предпочтительнее использовать мостовые схемы.

Мостовые схемы измерения емкостей дают возможность проводить измерения с большей точностью, нежели с помощью резонансных. На рис. 8.8 приведена схема измерительного моста емкости конденсатора, состоящего из четырех конденсаторов.

Значения величин емкостей трех конденсаторов считаются известными, они задаются. Четвертый конденсатор является неизвестным, измеряемым. К гнездам разъема ХР1 подключается источник переменного тока низкой частоты (например, звуковой генератор или трансляционная сеть).

   Рис. 8.8. Подключение измерительного моста емкости койденсатора к звуковому генератору на микросхеме (частота генератора 1000 Гц)

    Важно, чтобы сохранялось условие

   где Хс1, Хс2, Хсз, ХСх — емкостные сопротивления. Из приведенной формулы следует

   Отградуировать измерительный мост можно с помощью конденсаторов, имеющих наименьший процент допуска емкости. Эталонное конденсаторы подключаются к гнездам разъема XS2 и отмечают их значения на шкале переменного конденсатора С1.

Если не имеется достаточного количества эталонных конденсаторов для градуировки, то в последней формуле принимают С2 = СЗ и зная минимальную и максимальную емкости переменного конденсатора, после определения закона изменения его емкости исходя из формы пластин производят градуировку вышеописанным методом.

Рассмотренным мостом можно измерять конденсаторы, емкости которых лежат в пределах минимальной и максимальной емкости используемого переменного конденсатора.

Конструктивно измерительный мост емкостей выполнен в небольшой пластмассовой коробочке (крышка мыльницы) с использованием промышленных деталей (конденсатор переменной емкости С1 взят от карманного радиоприемника «Селга 404», наушники BF1 типа ТОН-1’ или ТОН-2).

В данном измерительном мосте диапазон измерений конденсаторов находится от 5 пФ до 270 пФ, то есть соответствует границам емкости одной секции переменного конденсатора. Нижнюю или верхнюю границы измерения конденсаторов мостом можно уменьшить или поднять, если сделать переключатель, соединяющий секции сдвоенного переменного конденсатора, последовательно или параллельно. В первом случае диапазон измерений будет от 2,5 пФ до 135 пФ, а во втором — от 10 пФ до 540 пФ.

   Измерение индуктивности катушки

После этого внешняя антенна отключается и между ее концом и гнездом подключения антенны включается отградуированный конденсатор переменной емкости Сэ, параллельно которому подключается измеряемая катушка Lx.

Полученное соединение конденсатора и катушки представляет заграждающий «фильтр-пробку». Далее вращая конденсатор Сэ добиваются резкого пропадания слышимости радиостанции.

Это признак того, что образованный колебательный контур настроен в резонанс с частотой колебаний принимаемой станции. В этом случае индуктивность катушки найдем по формуле

   где Лямбда — длина волны в метрах, Ск — емкость контура в пикофарадах.

При помощи резонансных измерителей индуктивности от долей микрогенри до сотен миллигенри с точностью 1…2%. Для измерения индуктивности катушек, используемых в низкочастотных цепях радиоприемников (дросселе, трансформаторов), можно использовать мостовые измерители или метод вольтметра и амперметра.

Нужно при этом помнить, что индуктивность катушки со стальным сердечником сильно зависит от постоянной составляющей тока подмагничивания, протекающего в катушке.

Поэтому при измерении необходимо пропускать через катушку постоянную составляющую тока такой величины, какой она будет в реальной схеме радиоприемника.

Литература: В.М. Пестриков. Энциклопедия радиолюбителя.

Источник: http://nauchebe.net/2012/08/izmerenie-emkosti-kondensatora-raschet-emkosti-peremennogo-kondensatora/

конденсаторы

При прохождении электрического тока в конденсаторе возникают потери энергии, обусловленные проводимостью диэлектрика, нагревом металлических элементов, контактов в местах соединений и др.

  Мощность потерь в <\p>

На корпусах конденсаторов достаточно большого размера обозначается тип, номинальная емкость, максимальное рабочее напряжение и допустимое отклонение емкости от номинального значения.

Емкости до 100 пФ выражаются в пикофарадах и обозначаются буквой П (р); емкости от 100 пФ до 0,1 мкФ – в нанофарадах и обозначаются буквой Н (n); емкости выше 0,1 мкФ – в микрофарадах и обозначаются буквой М (m).

Как и для резисторов буквы ставятся вместо запятой десятичной дроби, которая выражает значение емкости.

Если емкость выражена целым числом, то буква ставится после него; если емкость конденсатора меньше единицы, то буква ставится вместо нуля и запятой перед цифрами.

Одним из наиболее простых является метод амперметра-вольтметра. Он основан на измерении емкостного сопротивления конденсатора, которое обратно пропорционально емкости и частоте электрического тока:,

Следовательно, для измерения емкости этим методом необходимо знать частоту напряжения, подаваемого от источника питания.

Как и в случае измерения активного сопротивления в зависимости от величины емкостного сопротивления может быть использована одна из схем подключения приборов (рис. 3.12 а,  3.12 б).

При больших емкостях, то есть малых емкостных сопротивлениях, меньше погрешность измерения при использовании схемы 3.

12а; при измерении малых емкостей, то есть больших емкостных сопротивлений, лучше пользоваться схемой 3.12б.

Рассмотрим, какая минимальная емкость может быть измерена этим методом при использовании напряжения частотой 50 Гц.

Пусть, например, имеется измерительный прибор, позволяющий измерить с достаточной точностью ток величиной 0,1 мА, а напряжение, приложенное к конденсатору – 30 В. Тогда минимальная измеряемая емкость 0,01 мкФ.

Если требуется измерить меньшую емкость, необходимо использовать переменное напряжение более высокой частоты. Так, при частоте 5 кГц и тех же значениях тока и напряжения минимальная измеряемая емкость составляет 100пФ.

Мостовой метод аналогичен соответствующему методу измерения активного сопротивления. Схема четырехплечного моста переменного тока приведена на рисунке 3.13. В качестве указателя равновесия (индикатора нуля И) могут использоваться осциллографы, вибрационные гальванометры и др.

Разделив вещественную и мнимую части (напомним, если равны два выражения, то можно приравнять их вещественные и мнимые части), получим выражения для емкости конденсатора и его активного сопротивления:

Широко применяется способ измерения емкости конденсатора по величине среднего значения силы разрядного тока измеряемого конденсатора, периодически перезаряжаемого с частотой f (рис. 3.15 б).

При замкнутых контактах ключа SA1 исследуемый конденсатор C заряжается по цепи: плюс источника питания, полупроводниковый диод VD1, замкнутые контакты ключа, минус источника. При разомкнутом ключе ток разрядки конденсатора протекает по цепи: правая обкладка конденсатора, микроамперметр, резистор, R1, левая обкладка конденсатора.

Диод VD1 (германиевый) выбирают так, чтобы напряжение на нем в прямом направлении было как можно меньше, тогда ток зарядки, протекающий через микроамперметр, очень мал.

В некоторых устройствах для исключения тока зарядки конденсатора через микроамперметр последовательно с микроамперметром включают дополнительно диод, через который будет протекать ток разрядки конденсатора.

Время замкнутого и разомкнутого состояния ключа обычно выбирают равным.

Постоянная времени RC разрядной цепи выбирается значительно меньше времени, в течение которого контакты ключа замкнуты, следовательно, конденсатор успевает полностью разрядиться.

Заряд конденсатора определятся по формуле  q = C×U, а сила разрядного тока конденсатора  I = q×f=C×U×f, где f – частота включения и выключения ключа. В качестве ключа обычно используется ключ на биполярном транзисторе.

Одной из разновидностей резонансного метода измерения емкости конденсаторов является метод с использованием двух генераторов высокой частоты (рис. 3.16).

Колебания высокой частоты с первого и второго генераторов подаются на смеситель, на выходе которого получаются колебания разностной частоты. Пройдя через фильтр и усилитель низкой частоты, колебания подаются на индикаторы нулевых биений.

Индикаторы нулевых биений позволяют определить равенство частот колебаний первого и второго генераторов. В качестве индикаторов нулевых биений достаточно часто используют одновременно головные телефоны и стрелочные измерительные приборы. Такой принцип работы имеет прибор Е12-1. Значение емкости измеряемого конденсатора определяется по специальной шкале.

https://www.youtube.com/watch?v=qPGggmHiIBQ

где Uc – напряжение на конденсаторе в момент времени t при условии, что при t=0 конденсатор был заряжен до напряжения U0 и начал разряжаться через резистор сопротивлением R.

Если выбрать время разрядки конденсатора равным RC, то за это время напряжение между обкладками конденсатора уменьшится до 0,367U0.

Зная сопротивление цепи, через которую разряжался конденсатор, и экспериментально определив время Dt его разрядки до напряжения 0,367U0, определим емкость конденсатора по формуле: С=Dt/R.

Перед началом очередного цикла измерения устройство управления перебрасывает ключ в верхнее положение и конденсатор Сх заряжается через резистор Rогр от источника постоянного напряжения U.

В момент начала измерения устройство управления обнуляет счетчик импульсов, переводит ключ в нижнее положение и устанавливает триггер в единичное состояние. Импульсы с генератора импульсов через схему совпадения (логический элемент 2И) поступают на счетчик импульсов.

Конденсатор Сх разряжается через резистор Rэт и, как только напряжение  на нем станет  равным  U×R2/(R1+R2),  компаратор  переведет триггер

Источник: http://ivatv.narod.ru/vvedenie_v_elektroniku/3_04.htm

Емкость конденсаторов

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

.

Значением обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть . По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке .

Формула для расчета электроемкости записывается как

, где является площадью обкладки, – расстоянием между ними,  – диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок

При известной электроемкости конденсатора, заполненного слоями диэлектрика, толщина слоя с номером  равняется , вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя выполняется, исходя из формулы:

.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке . Емкость рассчитывается по формуле:

, где и являются радиусами обкладок.

Рисунок

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

, где – высота цилиндров, и  – радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке .

Рисунок

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение – напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы , где – это емкость конденсатора с номером :

.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
 с расстоянием между ними . Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

.

Значения:

Подставим числовые выражения и вычислим:

.

Ответ: .

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии  от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном , внешнем – . Значение напряжения – .

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

, где обозначают заряд внутренней сферы,  – расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

.

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

 с радиусами обкладок и .

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

.

Данные представлены в системе , поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

.

Ответ: .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://www.Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/